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nella varietà fondamentale assumeranno valori costanti, che potremo supporre eguali 
a o. Il quadrato dell'elemento lineare di C avrà una espressione della forma 
ntm 
y= DI, brs da, das , 
1 
per 7 ed s non maggiori di 7 e per ny = &n+2 =‘ Zn+m= 0 valendo le identità 
(8) brs== Qrs + 
Se nella varietà fondamentale si ha un sistema di congruenze ortogonali 
Ar do/ry + Anlr, 1e equazioni 
Php (15002) 
(9) Uro — 0 (7 = ì 9 «Ra m) 
per 4 ==1,2,... definiscono nella varietà C i sistemi coordinati di x congruenze 
ortogonali fra di loro due a due, le quali coincidono pei punti della varietà fondamentale 
colle date. È poi facile riconoscere che ad esse se ne possono aggiungere altre 7 
ortogonali fra di loro due a due ed alle precedenti nalla varietà C. Se 
(n) r) r 
Mont) ITA N42) se0 n° nm 
sono i sistemi coordinati covarianti di queste ultime ed i sistemi un (% ed 7 assumendo 
tutti i valori da 1 fino ad 2-+ m) si considerano come associati alla forma fonda- 
mentale w, dalle (9), per % ed 7 non maggiori di 7, si traggono le 
n+4M n 
ny = DX dys tun = Da ds (I 
1 
e quindi, avendo presenti le (8), per & ed r non maggiori di x, e nella varietà fon- 
damentale valgono le 
nie = npr . 
Indicando poi con d,sy i simboli di Christoffel relativi alla forma w, abbiamo le 
formole 
ntm 
d 
Wales D zo 2 bro Un® 
e quindi per f,7 ed s non maggiori di r le 
(10) aio 
In fine se, analogamente alle (4), poniamo 
nHtmMm 
U mi: (n) .(8) ; 
Y hij = Pi Bj" Mpjrs > 
Î 
