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I. Teoria del trasformatore di fase. 
1. Per formulare la teoria del trasformatore di fase dal punto di vista più ge- 
nerale converrebbe porre per ognuno dei circuiti fissi e d'armatura l'equazione tra 
la resistenza edi valori momentanei dell'intensità di corrente e della forza elettro- 
motrice, introducendo per questa la somma di tutte quelle dovute a sorgenti esterne 
e ad induzioni proprie e mutue, e farne la trattazione come di equazioni differenziali 
simultanee. Però la simmetria di costruzione dell’armatura permette subito di intro- 
durre una notevole semplificazione. Difatti le correnti nei singoli circuiti di questa, 
quando essa è in movimento, devono essere della stessa forma, avere cioè la stessa 
ampiezza, ed una differenza di fase corrispondente all’ angolo di cui essi sono incli- 
nati; esse possono quindi esprimersi in funzione delle correnti dei circuiti fissi e degli 
elementi dell'armatura. A loro volta le forze elettromotrici che quelle correnti indu- 
cono nei circuiti fissi vengono espresse in funzione delle correnti da cui questi sono 
percorsi, e degli elementi dei circuiti medesimi e dell'armatura, e le equazioni si- 
multanee si riducono al numero di circuiti primario e secondarî. 
Conviene considerare per semplicità un trasformatore a due poli, e supporre 
l’induttore costituito da due soli sistemi di spire, primario e secondario, inclinati 
fra loro di 90°. Supponendo che la differenza di potenziale ai morsetti del primario 
abbia forma sinusoidale e fase zero, in modo da potersi rappresentare con: 
p= Pcos(2rnt), 
avranno forma analoga le intensità di corrente primaria e secondaria, con ampiezze 
e fasi che noi dobbiamo determinare, e si potranno rappresentare con: 
I,= A, cos (2ant — C)), 
I,= Ag 608 (2rrnt — 02). 
Nell’armatura potremo considerare parimenti due soli circuiti chiusi, composti 
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di un numero qualunque di spire 9 ed inclinati di 90°; oppure un sistema di 2 spire 
chiuse, uniformemente distribuita ad angoli + fra di loro. Nel primo caso i due cir- 
cuiti non esercitano alcuna induzione mutua, e le correnti dipendono solo dalla forza 
elettromotrice, dalla resistenza e dalla selfinduzione. Nel secondo caso ognuna delle 
spire subisce una induzione mutua da parte di tutte le altre, eccettuata quella posta 
in un piano ad essa perpendicolare. Il coefficiente d'induzione relativo si può rap- 
presentare con una grandezza variante proporzionalmente al coseno dell'angolo che 
le spire chiudono tra di loro; ma siccome le correnti rispettive differiscono a loro 
volta in fase dello stesso angolo, la somma delle forze elettromotrici di induzione 
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spira che si considera. È dunque ancora lecito di riunire tutte le forze elettromotrici 
mutua si riduce a termini eguali, contenenti la derivata della corrente nella 
