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per modo che se sarà 240 = 04 mp ovvero Mu +1</%o,+ mp, avremo 
A=0; se sarà ,r+-1=/Z% + mp, avremo DISSE 
Ha ar) essendo yo e vo i coeffi- 
cienti dei termini di grado più alto in, in y(2) e do e se sarà hM+1>ZXo4 mp, 
A potrà trovarsi sviluppando in serie di Cauchy attorno al punto f=0 la funzione 
ai) 
[IL 
sviluppo. E per quanto si disse sopra in generale, o anche avendo riguardo alla prima 
: ; = O (2206) 
espressione di A come limite dell'integrale n Sf OL 
ho +1>%o4 mp la stessa quantità A potrà anche trovarsi eseguendo la divisione 
di <y(<) per »(<) (z)? e prendendo per A il termine indipendente da 2 nella parte 
intera del quoziente. 
Particolarizzando ancora col supporre che gli infinitesimi di «(<) siano tutti 
del prim'ordine, la formola (5) ci darà l'altra: 
e prendendo per A il coefficiente di +!" in questo 
de, nel caso attuale di 
1 de (7(2) u LI (; 
0 ta STI 
+ > a=0 per Wm+1<%+mp, 
- Lo per ho +1=%ko4- mp: 
Vo do 
e per r(2)=1, con che Xé="0, avremo: 
VI DE p bored 1) zi E | (a) + È L ce) ge ATI =0 per ht+1<mp, 
i da per hnt+1=mp; 
mentre se si avrà anche p=1, avremo le formole note: 
(8) vue a per hr+1<m, = pr h+1=”m, 
Tu(a,) 
che si trovano subito anche colla decomposizione in frazioni semplici della fun- 
re) 
ue) 
5. Continuiamo a supporre che (2) sia un polinomio intero di grado 7 dato 
dalla (4), e @1,@2,...@i, ix 3 @m, Siano i suoi infinitesimi, o le radici della equa- 
zione u(<)=0 degli ordini di multiplicità w,, 2, tt, Wi+1, +3 Um, e S' intendano 
scritte in ordine tale che i loro moduli @/'1,@3,..,@,@i+1,-3@%m,, risultino in 
ordine non decrescente, cioè si abbia 1 == = = ga = Am; 0 
