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o per altre che derivino da queste colla separazione delle parti reali da quelle im- 
maginarie. | 
9. Faremo ora l’ applicazione delle formole precedenti al caso in cui la funzione 
F(g) data dalla (11) che figura nei nostri integrali è della forma: 
F(g9)=po + p.c089+q seng, 
con Po P1, € a reali o complessi. 
La equazione (18) in questo caso si ridurrà alla seguente di 2° grado: 
— i î 
(19) dee) 
o anche: 
(9) cos? BY — 32 cos 2 + lm cos?1  1=0. 
Escludiamo ora il caso di 2,=0 che in forza della v1(y)=0 ci darebbe subito pei moduli delle 
0, —-0,—1 0-0 + 
2 i 2 
cos24X=— 1; ed escludiamo pure gli altri casi che ci portassero ad avere sen 2%= 0, che ci dareb- 
bero cos 2r= * 1, e che saranno studiati a parte. Fuori di questi casi questa equazione (d), con- 
siderata come una equazione di 2° grado in cos 27, ci dà due radici, delle quali però si riscontra 
subito che bisognerà prendere come valore di cos 2% o cos(2p +0 — 602) quella che corrisponde 
al segno — del radicale (supposto questo preso positivamente), perchè l’altra non è inferiore ad 
uno in valore assoluto; dunque nei casi che consideriamo si avrà la formola seguente: 
RO Va n È nl pars 
due radici il valore comune Vi. e per gli argomenti i valori , e quindi 
(1) 
pese RR 
6) RE on VO — 801° Do d'a cos dx + 16.08 di ni 
Ao ba 
i be VO 40 +16 Va sent _ 
sm Yo Ve Du 
Db — Vr — AV Vs cos 2? + 1646? 84° sen? 2r 
Dr Ao Va Fat 
la quale determinerà per 2% un valore 2%, compreso fra 0 e 7 (0 e 7 escl.), e un altro di segno 
contrario — 2%,, per modo che i valori cercati di saranno i seguenti: 
60. — 05 0. —- 00 
2 
(P) p=Zo + +k,1, po=—%+ +kx, 
dove £, e %, saranno uguali a zero o a uno, e si determineranno colla condizione che i valori 01 
e 2 corrispondenti dei moduli o che si avranno dalle (8) risultino positivi. 
Continuando dunque a supporre che d, non sia zero, e neppure lo sia sen 2%, dalle (8) si vede 
che i valori di @, e 02 verranno dati dalle formole: 
{ x.+1 0, sen (Ao — t) penlo SMZA 
a) a I sen 2% mala y, sen(X0 +1)” 
d', sen(X0 + 7) 10, sen 2% 
Ero pro i SE WoW) n het RN RAZOR 
| es=( Die bo sen 2% nile vV,sen(4o — 1)” 
dalle quali risulta che sarà anche: 
ba sen(d0 +2). 
d'a sen(Xo — 1) 
= ea=7 3 
do sen(do +7)” Vo sen(Xo — 1) 
