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per le quali, e per essere: 
4b'o ds i0o+03220) —_ ® geici chi PICO 
Tono e +o 
avremo anche le altre: 
If 2a8 cos (d — 
(21) a*cos2(y—u)+ f°cos2(d—u) a*sen2(y—u)+ f?sen2(d—u) 
cosa = ———_—__++.-T___ ' , sen2ax = —__,,,-__—_ 
4b', d's 4b'o d's 
con: 
(22) 4b'' Vi, =V(0° +4 B9)? — 4da?8° sent (d— 7). 
Osservando dunque che 0,0, è il prodotto dei moduli delle radici delle (19), e 
y 
quindi è uguale a -, si vede subito che si avrà: 
d'o 
__q/&+8 2e8 sen (Î—7) 
(23) 01 02= VE ue 8? + 20 sen (0 — Y) ; 
e se, come, volendolo, potremo sempre supporre, d —y sarà compreso fra 0 e 77 (0 e 
incl.) ('), si avrà 0,0» = 1 e una almeno delle radici delle (19) verrà a cadere 
nell'interno del cerchio, salvo nel caso che, per essere @8 sen (d —y)=0, si abbia 
0:0»= 1, nel qual caso potranno anche cadere ambedue sul cerchio. 
Ma, considerando dapprima il caso in cui d, e sen 2%, non sono zero, e valen- 
dosi delle formole (4) della nota citata, si trova subito: 
o dî (sent %, costr | costX,senzg. 1 sen2e 
"i AGLA sen? 2%, — 2 sen 2%, 
Ge) s_ Di (sen? X, costr + cos°X, sen? 7 , 1 sen2r i 
| @ gr sen? 2%, 2 sen 2%, 
e quindi si ha: 
__bî (sen? X, così € + cos? X, sen? 7\? _1/sen2r i 
(25) (01 Q2)? TE si sen? DIA ) 4 in #) o) 
mentre dai valori dati sopra per 0,0:, e per 20 si ottiene 
(a? 8°)? «6° sen(d —y) 
[osa TO o 
(e = vi 4% ) 
dunque dal confronto colla precedente (25) si trae che quando sia: 
sen? 27 
2 82 sen? (dI — d'i sen? 27 
PIPER »)Z sen 2A i 
(*) Ciò avviene perchè mutando in 2 — g le q mutano segno, ciò che equivale ad aumentare 
di 7 il loro argomento. 
