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0: € 0» sarà sempre inferiore ad uno, salvo nel caso che sia @fsen(d — y)=0, nel 
qual caso per essere allora 0, 0» = 1 potranno anche essere ambedue uguali ad uno; 
e poi, osservando che le formole precedenti ci danno le altre: 
= Ta IAC MNETATIRT}, 
0 
= Ta (0A + MNIETAIR Ta}, 
0 
1 17 , ,r dî , n, ,r , 
(01 e = abi — MA 1)} 8502)" — qa (0-4 1) bo bs} è) 
nelle quali 98 — 4(— 1) d d'» è sempre positivo, basterà ripetere i ragionamenti 
stessi che si fecero nel caso precedente per trovare che tutto dipenderà dal segno di 
(30) a? B° sen?(0 —y) — dî} db—- 4-1) b'obDs}, 
o dall'essere questa quantità uguale a zero; talchè osservando che, per essere ora 
bi =4, e cos2r=(—1)*,sen2xr =0,i valori di L e M dati dalla (26) si ridu- 
r2 
cono a 5 (0 —4(— 1) 8,0), e zero, si vede che anche in questo caso la quan- 
tità (30) si riduce alla (27), e quindi l'esame della quantità stessa (30), a meno 
che oltre all'essere ora M=0 non sia anche @#8 sen (0 — y)=0, si riporta ancora a 
quello della espressione (29) come nel caso precedente; e in questo caso le radici 
della solita equazione (19) saranno sempre distinte salvo quando con % pari si abbia 
‘°— 45 0», chè allora saranno uguali, e cadranno ambedue dentro il cerchio. 
Se poi saremo nel caso testè escluso in cui oltre ad M, anche @# sen (0 — y) è 
zero, allora non potremo più studiare la quantità (30) con fare i ragionamenti del 
caso precedente, perchè ora si ammette che si abbia sen 2%, = 0; pero, riportandosi 
ancora alla espressione (30) e osservando che ora 5'$ — 4(— 1)" 9, d'» è sempre po- 
sitiva quando % è dispari, e positiva è pure o nulla quando 7 è pari, si riscontrerà 
subito che la stessa quantità (30) sarà sempre negativa e le due radici della equa- 
zione (18) cadranno una dentro e una fuori del cerchio di raggio uno, purchè nel 
caso di 4 pari si abbia dî — 400» > 0 ovvero 4 > a° + #2. E nel caso di » pari 
e bi — 40, bg =0 0 2°=e?4+- £°, la quantità (30) sarà zero e le due radici ca- 
dranno sul cerchio, e inoltre per quanto si disse nella solita nota al $ 8 queste ra- 
dici saranno anche uguali. 
Osserviamo poi che l'essere @8sen(d —y)=0 porta per le (21) e (22) che 
si abbia: 
€ sen? (y— n) + 6 sen? (0 — u) 
+ p? i 
e quindi nel caso di 2x multiplo pari di ze (% pari) o cos 2x = 1 si ha, come già 
notammo «sen(y—u)=fsen(d0 — u)=0 e i tre termini della (29) sono nulli, 
mentre nel caso di 27 multiplo dispari di 77 (/ dispari) o di cos2r = —1 si ha 
a? sen(y — u) + £° sen?(0 — u) = a*+ 82, e quindi la espressione (29) si riduce a 
— 4°(a? 4+- 8?) ed è negativa; si concluderà da ciò che anche nel caso attuale di 
CUASSE DI SCIENZE FISICHE — MEMORIE ecc. — Vol. II, Ser. 5°. 65 
cos2ar=1— 
