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con h pari, sarà quello indicato con o, nelle formole (v) e (77) della stessa nota, e 
mel Aa li Ai EA 
2bo 
indicata con @, nelle formole stesse; mentre quando sia dî = 40% d'» con pari le 
due radici saranno uguali. 
la radice di modulo minore sarà in conseguenza quella 
E in fine se 2,=0 le due radici avranno lo stesso modulo VE: senza però essere 
uguali fra loro a meno che non sia anche d,=0. 
Quando dunque si voglia fare uso delle formole precedenti si ha di qui il modo 
di distinguere la radice di modulo minore della equazione di secondo grado (19) da 
quello di modulo maggiore quando questi moduli non sono uguali fra loro; inten- 
dendo che in queste formole per 20, 91,02, 00,91, 09» come per ze 0, —@, deb- 
bano prendersi i valori determinati dalle (20) e (21), e per 2%, debba prendersi il 
valore fra 0 e 77 che verrà dato per 2% della formola (e) della solita nota, la quale 
per le (21) e (22) può ora ridursi all'altra: 
2°-|/{22—a*cos2(7—u)—f?cos2(d—u)!?+}a ni) esen2(Y—-1)+#*sen2(0 1)? _ 
V(&° + BP — da? p° sen? ($— 7) 
?>_y/(A°* — a®* — p°)* 4a? f° sen?(d — y) — 2° &° sen’(y—= n) — 1) —2° P° sen°(d MI 
Va? + BP - 8°)? — 4a? f? sen? (Î — 9) 
Del resto poi quando, come bene spesso si troverà opportuno di fare, anzichè 
ricorrere alle formole precedenti, ci si voglia servire della formola ordinaria di riso- 
luzione della equazione di 2° grado 
a+ az + a =0, 
allora si può osservare che se si esclude il caso di aî — 4@ 4, = 0 che dà le radici 
uguali, negli altri casi le radici corrisponderanno ai due valori della espressione 
(32) cos2X,= 
SMR dg 
200 
nel qual caso i moduli delle due radici verrebbero uguali, esse potranno scriversi 
sotto la forma 
pei due valori del radicale y a— 4002; ® Se a; non è zero, 
di RE RAZEENA 
Tai =P =, 
indicando con P-+Q uno dei due valori del rapporto > Vada as pel quale, 
1 
quando P non sia zero, potremo intendere scelto quello nel quale P è positivo. 
I loro moduli quindi saranno i due: 
VIPERA mod S } FVIFPE4@ mod si 
e se la detta parte reale P sarà zero essi saranno ancora uguali, mentre se sarà po- 
sitiva il minore fra essi sarà evidentemente il primo, e quindi la radice corrispon- 
dente (cioè di modulo minore) sarà quella che viene dalla espressione precedente 
