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2 
—a + Va —4% 4 , NI 
mie ci dr quando in essa per J/aî — 44, 4, S' intenda preso quel valore 
(1) 
pel quale la parte reale del rapporto zy a — 40 0» (supposta diversa da zero) viene 
1 
ad essere positiva. 
E quando l'equazione data sarà della forma della (19) questo rapporto si riduce 
all'altro n 14 PD — Pi — gi, e ora con tutta facilità si vede che questo risultato viene 
0 
a concordare pienamente coi risultati precedenti. 
11. Questi studî intorno alla posizione delle radici della equazione (19) rispetto 
al cerchio di raggio uno, ci danno tutti gli elementi necessarî per la determinazione 
degli integrali della forma: 
Lo (e) 
2) 20 (po+ pi c08 g-+ q1 sen g)? 
dove 2== %e°?, qualunque sia il numero intero e positivo p; e sotto certe condi- 
zioni ($ 2) anche per qualsiasi valore reale o complesso di p, ecc. 
Riassumendo infatti i risultati precedenti, e cambiando per comodo di notazione 
pinp-++1, si giungerà subito alle conclusioni seguenti. 
Supponiamo che po, 71:91 siano quantità reali o complesse per le quali si abbia: 
dp, 
(33) Po= det: pf ae , ae Be ’ 
0: 
(34) p=adtia , p=bt+0, n=ctic 
e sia (formola (12)): 
reBIVy 2 ° 
dd= attira ADE, pn i 4£ to) 
la solita nostra funzione v(s), e i suoi due infinitesimi (radici di «(2)=0) siano 
& e B; e si ammetta che v(<), nel campo ove occorra di considerarla, non abbia sin- 
golarità, o avendole in alcuni punti questi siano diversi da quelli d' infinitesimo @ e # 
di u(<) e corrispondano a singolarità polari, o a singolarità essenziali isolate, e s' in- 
Y(e) 
u(e)P+% 
dentemente ai punti singolari di w(z) che cadano rispettivamente entro e fuori del 
cerchio di raggio % (a distanza finita) o pel punto all'infinito, supposto che sul cerchio 
tenda che 7",,7",, e 7 abbiano i soliti significati per la funzione corrispon- 
non ne cada nessuno; cioè 7", e 7", siano i residui o coefficienti di pn T nello svi- 
(6) 
dente quando esso sia un polo o un punto singolare essenziale isolato a distanza finita; 
luppo di Laurent per la funzione nell'intorno del punto singolare @ corrispon- 
(7) va) 
pri por t=0,0 di OLE 
1 
2 = 
21) 
e r@ sia la quantità analoga per la funzione per 
«== 00; come si disse al $ 3. 
