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ha 4° = a? + #2, 0 a+ a?=b° + bd? + c* + ce?. E colle condizioni (A) il po 
dovrà necessariamente essere diverso da zero, mentre colle condizioni (B) e (C) potrà 
anche essere zero. 
E in tutte le nostre formole, quando si hanno le condizioni (A) o (B) l’espo- 
nente p deve essere un intero nullo o positivo qualsiasi; mentre nel caso delle con- 
dizioni (C) quando si vogliano applicare le (41) o (42) il p può anche essere un 
numero complesso qualsiasi, e solo quando le espressioni (35) o (36) sono nulle esso 
stesso se è reale o la sua parte reale se è complesso deve soddisfare alle condizioni 
speciali che sopra indicammo pei rispettivi casi (tenuto conto anche del valore e del 
segno di sen(d —y) o de — dc); e intendendo che la (42) non debba applicarsi 
quando, le espressioni (35) o (36) essendo ancora nulle, sen (Î— y) o de — dc sono 
positivi, ecc. 
13. Premesse queste considerazioni generali, ci fermeremo ora in modo speciale 
[(8) 
gilt 
sui casi nei quali w(2)="/(<), o (2) = con v nullo o intero e positivo, 
e f(<) funzione che quando si applicano le (37), (39), (41) e (42) non ha singola- 
rità nell'interno del cerchio di raggio % nè sul cerchio, e quando si applicano le 
(38), (40) e (43) non ha singolarità fuori del cerchio nè sul cerchio stesso. 
Osserveremo che nel primo di questi casi rispetto a /() le 7”, saranno tutte nulle, 
f(£) 
IH? 
all'infuori della 7" nel caso di y(4) = e nel secondo saranno nulle tutte le 7/; 
quindi nel caso delle condizioni (A) avremo evidentemente le formole: 
{0 CEOTDE RO (A 
2r1So (Pod 21 COS pH- ge sen gr 9 
1 pl 
cenni IO n Sa” 
n (cine MEV Ln. dg 
2rt (Po + Pa 008 PH 91 Sen gp)?! 
KN+PH1 dP f(e) (08 + (008 + 000 + 4)? E) VECSRe TRO, 
= (0) cl gl+4 ar DITO) 
(44) 
quando /(<) non abbia singolarità nell'interno del cerchio di raggio % nè sul cerchio, 
e a non sia zero; e avremo invece le altre: 
1. Lidi 
27Io (Po 4-21 cos f+- gi sen gr 
1 o ne nai 
45) oi no i f(8) (264 BP + @)? i+ "po 
(45 
da "T rio+p+ng eten Ae) do 
ZIO (Do +, cos g + qa sen g)p+! 
SE APERARIA naar 
pi mp) de? gl4Y 5 ) 
quando /(<) non abbia singolarità all’ esterno del cerchio di raggio X nè sul cerchio. 
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