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e nelle (48) può avere un valore qualsiasi reale o complesso, a meno che (sempre per 
queste formole (48)) le espressioni (35) o (36) non siano nulle, chè allora il p dovrà 
soddisfare alle condizioni che indicammo sopra pel caso della formola (41). 
E sempre nel caso delle condizioni (C) ma limitatamente però al supporre che 
p sia positivo e intero o nullo, dalla (43) avremo le altre ; 
Doe? o e IL I E pesi 
SON (Po + 21 089 + 1 Sen g)?*! dine 
LR 0 (0) 2 a: 
— aper der ( f(8) (@8 + &a + mt — 
(50) e e 
0(p)kP deri i È n 
I ST rio+p+ Do ne I lie A _ dp == 
dro (po + 210089 + q1 sen @)2+! 
SORERA ni (Ad + @e+@) PN) PT dP (f(A (LTT 
n(p) deP des fa r(p) del pai } 
quando /(z) non abbia singolarità all’esterno del solito cerchio di raggio X nè sul 
cerchio, e le radici @ e # siano distinte senza di chè bisognerebbe modificare ancora 
i secondi membri col sostituire ai due primi termini della prima l’unico: 
1 (e, 
ab n(2p +1)? dere È 10 ’ 
e a quelli della seconda l’altro: 
JeY+P+1 de si 
at a(2p + 1) d22p+! (a+ s 
f (8) 
314% (408° + 418 + 00)?! 
nel punto <= 0, per il chè nel caso delle (44) e (46) (che allora una almeno delle 
radici della (19) è dentro il cerchio di raggio uno) conviene supporre che 4, 0 p — 9 
non sia zero onde la equazione (19) non abbia la RE zero; e evidentemente questo 
residuo 7°, potrà ottenersi calcolando la quantità " AO) di (2)(@08° + 218 + aa) 2! È 
In tutte queste formole 7", rappresenta il residuo di 
o detenninando con altro processo qualsiasi il coefficiente di <* nello sviluppo per 
potenze intere e positive di < per la funzione /(z) (208° + @14 + 42)? nell’ intorno 
del punto <= 0. 
E nelle stesse formole 75, per quanto si disse al $ 3, rappresenterà il residuo 
Il 
r(3) 
PG)? per modo che per v = 2p sì 
e da RISI | 
ha ro =0, prv=2p+1 si ha pe 7 (e be = pd * 
sendo /> il valore di /(#) per z= 00, e per v>2p+1 lo stesso residuo 7” può 
ottenersi con un processo del tutto uguale a quello col quale si determina 7", cioè 
per t= 0 della funzione 
