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bisognerà prendere per 7, la espressione 1/22 — a? cos 2(y — u) — B? cos 2(Î—u) eî: 
dove pel radicale deve scegliersi il valore positivo; e per 7 bisognerà sempre pren- 
dere il valore uguale e di segno contrario a 7}. 
Nel caso poi che invece delle condizioni (A) siano soddisfatte le condizioni (B) 
del $ 12, allora le formole (46) e (47) danno luogo esse pure a formole notevoli 
quando vi si faccia f(2)= 1. Fermandoci a quelle che si hanno dalle (47) che sono 
le più semplici, coll’osservare che in queste 7% per v = 2p è zero e per v > 2p è 
dato dalla (59) che nel caso di v= 2p+1 da 7g ==, sì vede che si 
hanno le seguenti: 
216 di vp) — dg at c = 
20), © Fpcosg + gi sen gi O PA ®= 
9gp+1 
“= per v=-2p+ 1, 
Db OTO) an 
ue Ara, ves 2 ,_2)S 
CIT rep) (Pig? ZA 1) 2*57r(s)e(v—2p—25—1)f° (1° + 119) 
per v>2p+ 1, 
L a SOTA e RIONI, Sr 7] . 
rel, e (ep 0g sg) 0, per v int. e pos. quals. o zero; 
intendendo che, nella somma DI che si ha nel caso di vr > 2p+ 1, s debba termi- 
v—1l “Ka: 1 v x È 
nare a PD quando »v è dispari e a nai quando v è pari. 
E in queste come nelle precedenti (62) e (63) il p naturalmente è supposto 
intero e positivo e anche nullo; e mentre il po nelle (62) e (63) dovrà essere di- 
verso da zero, nelle precedenti (64) potrà anche essere uguale a zero, salvo a in- 
tendere soppresso nel caso di po = 0 il divisore po??*! e sostituito po°7?57?271 ai fat- 
tori po'_*° nella somma Dal 
Nel caso infine che siano soddisfatte le condizioni (C) del $ 12, allora per 
f(2) =1 le (48) ci daranno le formole seguenti: 
1 fio SORDI dp 
Tifo: gino tn ar a hg 
2TÌ o (Po + Pi c08S + q1 sen p)r+! 
(65) dI ST -ivap+Do dp 2a 
2710 (po + pi cos + g1 sen p)2+! 
rt na (P+ +2) (Pr) i 
C (@Aap ita ds el) 2° re(s) 1(v — 28) Po (+09), 
che valgono per qualunque valore intero e positivo e anche nullo di v, e nelle quali po 
può anche essere zero, e p può supporsi qualsiasi reale o complesso, purchè però 
quando le espressioni (35) o (36) risultino nulle il » stesso se è reale, o la sua 
parte reale se è complesso soddisfi alle condizioni poste nel $ 11 pel caso della for- 
mola (41). 
