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la prima delle quali porta che quando «a sia inferiore ad 1, il # non solo non dovrà 
superare l'unità come già abbiamo detto, ma neppure potrà superare a. 
Poste ora le formole precedenti, si vede che per renderle soddisfatte, con che lo 
sarà completamente anche la prima delle (73), basterà prendere: 
(74) b= Wat —tcosy, di=|a8-41 — # cosyn 
cala — sent, cd =Va* +41? sen y, 
essendo wo e w, due angoli reali, e i radicali intendendoli presi positivamente; e 
dovendo soddisfare anche alla seconda delle condizioni (73) bisognerà che si abbia la 
relazione: 
(75) V(at— (a +1— #)cos(Yo— Wi) = dd, 
per modo che si vede che si avranno i tre casì seguenti, cioè: 
IO ge@, = 0 oa Va 
Pai =0, sell @SI1s 
, 
3° cos(f_—y)= 
aa 
V(& LA LIC #) 
intendendo in quest'ultimo caso che quando sia a ==0 non debba prendersi nè 
t=a, nè t=1 per non avere una formola illusoria, e per non ricadere nei casi 
precedenti. 
Ora il primo di questi casi ci dà subito per le (74) db = e=0, b=V1— a? cosy,, 
= V/1 — a? sen Wi, e il secondo ci dà d= Va—1 COS YU, ce=la-1 seny;, 
bd =c =0; quindi per ambedue questi casi si potrà scrivere: 
(76) dp=a+a—1c05(9— Yo), 
con 4 diverso da zero e positivo qualunque, e w, costante reale qualsiasi; talchè si 
ritrova così il denominatore che figura nella espressione (72) di X,(#) per « reale 
e positivo, e in questo caso si ha po =@, p1= Vaie COS Wo, q=Va— 1 sen, 
Di Tim =|Va—1 et. 
Nel terzo caso poi, perchè possa essere: 
r 
aa 
Va—0a+1-#) 
con w, € w, reali bisognerà che il secondo membro non superi l'unità in valore 
assoluto. 
Ora, se a' = 0 senza essere nei due casi precedenti, si vede che basterà pren- 
(77) cos(fo—Y)= 
dere W = © Di con chè le (74) danno: 
b=Va° — cos, YV= =V1— tf sen, 
e=Vat — i senyw, cd = © VI= 0084, 
