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e per conseguenza in questo caso sarà : 
(78) dp=a+ ya —t*"cos(p—yw)t1—t sen(p— wo) 
con 4 diverso da zero e positivo qualsiasi, e con # qualunque fra 0 e 1 (0 escl. e 
1 incl.) quando sia a = 1, e con £ compreso fra 0 e « (0 sempre escl.) quando sia 
u<1. Questa espressione poi per t=1 quando a= 1, e per f= «4 quando a < 1 
riconduce alla (72). Per essa poi si ha po =, € p1, 4% € Pi %91 si calcolano su- 
bito come nei casi precedenti. 
Se poi a’ è diverso da zero, confrontando i quadrati del numeratore e denomi- 
natore nel secondo membro della (77), si vede che se si pone: 
F(t) = (af— 0)(1— è) — a? = — (14 a+ a?) t° + a, 
bisognerà prendere £ (sempre fra 0 e 1, con #=0 escl. e #= 1 incl.) in modo che 
si abbia F(2) = 0. 
Ma esaminando i segni di F(#) pert=0,t=1,t= co si vede che F(0)>0, 
F(1)<0,F(w0)>0; quindi dei valori di #° che soddisfano la equazione F(t) = 0 
uno è inferiore ad uno, e uno è superiore ad uno, e quest’ultimo perciò è da esclu- 
dersi. 
Il primo poi se a< 1 è anche inferiore ad 4? perchè F(a) < 0 mentre F(0) >0; 
dunque se s’indica con # il valore positivo di # fra 0 e 1 pel quale F(4,) = 0, que- 
sto valore 4, nel caso di a<1 soddisfarà anche alla condizione di non superare 4, 
e per # compreso fra 0 e 4 (0 escl. e £ incl.) la (77) sarà sempre soddisfatta per va- 
lori reali di w — Y,, ® in conseguenza di ciò si può ora concludere che in questo 
caso si avrà: 
(79) dg= atiad + Ya— e cos(p—y)+iVa?+1—-tc08(f— Ya): 
dove 4 e a' sono diversi da zero, e 4 è anche positivo, e # è soggetto alla condizione 
che se 4 è la radice fra 0 e 1 della equazione : 
(80) F(A)=(a— #)(1—-#)— a?=t#—(1+a°+a?)t+a®=0, 
t sia compreso fra 0 e £ (0 escl. e £ incl.), e fra yw 0 y sussiste la relazione (77). 
Ma, avendosi: 
cos(p—y)=cos(p—w)cos(f— 91) — sen(g— wo) sen (fo — 1), 
la (79) può anche scriversi : i 
dg=a-4+ia + 
Vaia ?+1—t?cos(yy—y)kcos(g—yw) ia +1—#sen(Y—Y en") 
ba 
e da questa osservando che il coefficiente di sen (pg — yw,) per la (77) è = è y/ al 
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