Sulla deformazione di un involucro sferico isotropo 
per date forze agenti sulle due superficie limiti. 
Memoria del Socio V. CERRUTI 
presentata nella seduta del 4 gennaio 1891. 
In un lavoro precedente (!) ho calcolato co’ metodi dichiarati nella mia Memoria: 
Ricerche intorno all'equilibrio de'corpi elastici isotropi (*), la deformazione di un 
involucro sferico, chiuso tra due superficie sferiche concentriche (s, di raggio 41, s2 
di raggio 42, 41 < 42), per dati spostamenti de' punti delle due superficie limiti, 
spianando così la strada alla trattazione, che ora mi propongo di fare, del caso più 
complicato, nel quale per i punti delle superficie limiti in luogo degli spostamenti 
sieno assegnate le forze. Per comodità di esposizione suppongo dapprincipio i singoli 
elementi di massa non sollecitati da forze esterne e che le forze agenti sulle due 
superficie limiti si facciano separatamente equilibrio: ma poi colla risoluzione di 
alcuni problemi particolari mostro come si possano abbracciare tutti i casi possibili. 
Questo lavoro presuppone la conoscenza di quello a cui fa seguito non solo per le 
notazioni, ma anche per la deduzione della massima parte de’ risultati, deduzione che 
ho qui limitata a’ punti essenziali, reputando senza utilità ripetere cose già spiegate 
minutamente altrove. 
1. Avanti di entrare in materia giova premettere due osservazioni che saranno 
utili in appresso. La prima riguarda una funzione J finita, continua e ad un sol valore, 
la quale nell'interno dell'involucro soddisfa alla 4° =0 e per »= a, ed 7= @ 
rispettivamente alle equazioni 
dd LT TI, 
UP UPB de PU 
Queste condizioni determinano la J salvo una costante, che per lo scopo nostro sì 
può supporre nulla e si trova co’ soliti procedimenti 
3=% /8 I Il } È qs IRÈ Ss Ys 
N y_ PS PS Î È => SL + —_—__- o 1 
Jie / 57 1 Ps ha Da) s 1 7841 al P; ( ) 
s=i s 
La J ci servirà a calcolare in tutti i punti dell'involucro il valore di una funzione g 
@ Sulla deformazione di un involucro sferico isotropo per dati spostamenti de’ punti delle 
due superficie limiti. Acc. r. de’ Lincei. Rendiconti. Vol. V, 2° sem., pp. 189-201. 
(2) Ace. r. de’ Lincei. Memorie della Classe di sc. fis., mat. e nat. Serie 33, t. XIII, pp. 81-122. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Ser. 4,%. Vol. VII 4 
