SM 
Da questa equazione e dalle altre due analoghe si deduce che la funzione 
1 1 Il 
di ai da 
ALA P 
DL JAVA 1 = B A 1 sE CA 1 
piva a "dA dY1 dI 
è una costante, che si può anche supporre uguale a zero, nulla ostando che alla fun- 
zione E venga aggiunta una costante qualunque. Pertanto sarà 
, 1 Sl Il 
7 db DE E (a DI 3 TAV Ti + r Ti ILE (CI $ Tia ’ 
0A 8r1900°\ la o Wa 0) 
e in seguito coll’integrazione se ne trae 
Il 1 1 
A hi hi 
E dee ; , l ‘i 1 r 1 
8rr00°\°% da, ape dY1 so dé 
Dopo ciò la (35) diventa 
1 
= 
du da Ti (pai 
: dei 400° Di dn 
che integrata ci dà 
1 1 
1 Tri Ta 
= = —-Br 4; (383) 
37100 dY/ de 
analogamente si avrà 
1 Il We 1 
1 A % 1 dm Da 
v= A'/ 1 EA (04 Hu = RA pls JV Ti s 98 
8100? " VA È 810 dI dY (38,) 
prescindendo da costanti arbitrarie additive, le quali rappresentano spostamenti senza 
influsso sulla deformazione. 
9. Quando anche sopra i singoli elementi dell'involucro agiscono forze esterne, 
conviene distinguere il caso in cui esse costituiscono un sistema di forze in equilibrio 
per sè da quello in cui ciò non avviene. Cominciamo dal primo caso. La deformazione 
totale del corpo si potrà pensare come risultante di due: l’una prodotta dalle forze 
applicate alle due superficie limiti e che si calcolerà come s'è visto ne’ paragrafi pre- 
cedenti: l’altra prodotta dalle forze che sollecitano i singoli elementi. Per questa 
seconda deformazione, accennando come di solito con eX dS, 0Y dS, eZ dS le compo- 
nenti della forza esterna agente sull'elemento di volume dS, la dilatazione cubica 
sarà data da 
Il Il 1 
dn ds dI 
1 R È. R R 
pra Arr 2? a s DI 3je% dY Tani DIA 6} 
e di essa potremo fare due parti ®,,@, espresse rispettivamente nel modo quì 
