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appresso : 
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1 a 5, 
O= re | GE+ MA) 8. (40) 
Immaginiamo tutto lo spazio occupato da un corpo isotropo identico a quello onde 
è formato l'involucro. Esso sarà composto di tre parti, cioè: dell'involucro S, della 
sfera S, limitata dalla superficie s, e di una regione Ss estendentesi all'infinito e 
limitata a distanza finita dalla superficie sy. Immaginiamo ancora che i punti a 
distanza infinita sieno tenuti fissi e che nelle regioni S,, Ss non agiscano forze esterne, 
ment:e a' punti della regione S sieno applicate le forze X., Y,Z cui abbiam supposto 
essere soggetti i punti dell'involucro. La dilatazione cubica in un punto qualunque 
così dell'involucro S, come delle regioni S,,Ss sarà precisamente la ©, data 
ra dalla (39). Indichiamo con %,,%v,,%; gli spostamenti nella corrispondente defor- 
| mazione. 
Se ora si concepiscono soppresse le parti S,,S. ed applicate a’ singoli elementi 
delle superficie s,,ss forze uguali ed opposte alle azioni, che attrave:so a’ predetti 
elementi esercitano sopra l'involucro S le parti soppresse, la dilatazione cubica pro- 
dotta nel corpo da queste forze sarebbe precisamente la ©,. Le forze distribuite 
sopra s, costituiscono un sistema in equilibrio per sè, e così pure le forze distri- 
buite sopra s.. Quindi la ©, si deve ridurre alla forma (21), ciò che d'altronde è 
facile verificare direttamente, e gli spostamenti %,, 0», 0» della corrispondente defor- 
mazione si potranno assegnare col procedimento del $S 5. 
Pertanto gli spostamenti %,0,%w de punti dell'involucro sotto l’azione delle 
forze X,Y,Z saranno dati da 
u=uU, + 2, 0=01 +0, www. 
L'assegnazione degli spostamenti %,,%1,%, non offre difficoltà di sorta ('). 
10. Se le forze che sollecitano i singoli elementi di volume dell'involucro e quelle 
applicate alle superficie limiti non si fanno separatamente equilibrio, converrà tenere 
il seguente procedimento. Prima di tutto si scomporranno le forze applicate sulle due 
superficie s,,s» ne tre gruppi @), 8), y) come al $ 7, e così pure in tre gruppi 
@) To ag Zno 
Pa) Xi b) Ya 5) Zo o) 
549) X3, Y3,Z3 
O,= (39) 
quelle applicate a' singoli elementi di volume prendendo 
3A 3B 30 
Xa 37 47t (43° 3 SA) i De SÒ 4, (433 == SÒ) 4 4, Fi 47T (453 “i dt) i 
x 15./(Ba— 0%) 15 (Ca — ASe) 15 (A"y — B'a) 
3 = 
_— &e(@S=@0) ? 7 &a(@f= 00) ®* ®T Ba (Sao) 
(1) Cfr., ew. g.. l’opera di Boussinesq dal titolo: Application des potentiels à l’étude de V’équi- 
libre et du mouvement des solides élastiques, pp. 284-291. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Ser. 4,8. Vol. VII? 6 
