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Sostituendo questi valori nella (11), essa diventa con facili riduzioni 
),.(£ \ca - .i n, >0. 
/ da v ta}, 
La lettera « riferendosi ad un punto qualunque dell'intervallo è — 4, ed il 
(02) oso slo x . Ò Ù 
fattore — essendo sempre positivo, la condizione potrà scriversi semplicemente 
12 
5 Ty 
(o de f dn) Sq. 
da “dx 
Il primo membro di questa non può essere che positivo o nullo, mai negativo. 
Se dunque per tutto l'intervallo è —«, oppure per una sua porzione finita, l'espressione 
de dy 
(o? => = 
I da da 
> 
non è nulla, sarà PQ—R°>0. 
Se quell'espressione è nulla per tutto l'intervallo suddetto, sarà in esso 
essendo C una costante; ed allora avremo 
nm Ul 
= | suo=0 || gPde=p, g= pw 
(241) a 
IE. 1 È ; D: x 
e quindi, qualunque sia 2, pg —p9g=0. Dunque si avrà allora 
POZZO 
Riassumendo abbiamo dunque questo risultato : 
Se y e 4 sono funzioni di « sarà sempre 
2 
b ab ab 
(gue. | eda > | vste 
\(1 4 a 
a 
eccetto il solo caso che per tutto l'intervallo db —@ si abbia <= Cy, essendo © 
una costante, nel qual caso ha luogo eguaglianza. 
Alle formole superiori si può dare un significato geometrico. Posto y = g (x), 
e=wW(x) s intendano costruite le due curve, e si considerino come punti corrispon- 
denti quelli spettanti ad una medesima ascissa. Le sottotangenti delle curve avranno 
per espressione rispettivamente 
y 5 
dy de 
cui la condizione 
de _ dy 
deg deg 
indica che le sottotangenti sono eguali, ossia che le tangenti condotte per due punti 
corrispondenti s'intersecano in un punto collocato nell’asse delle 4. La condizione 
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