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RELAZIONE 
letta dal Socio CeRRUTI, relatore, a nome anche del Socio FERRERO, nella 
seduta del 4 giugno 1892 sulla Memoria del dott. F. GuARDUCCI, inti- 
tolata: Sulla risoluzione meccanica delle equazioni. 
« Il dott. Federigo Guarducci ha presentato all'Accademia due lavori che hanno 
rispettivamente per titolo: 1.° Sulla risoluzione meccanica di un sistema di equa- 
zioni lineari ; 2.° Sulla risoluzione meccanica di un'equazione di grado n; e sì l'uno 
che l’altro, come dimostreremo brevemente, ci sembrano meritevoli della inserzione 
ne volumi delle Memorie. 
« Per risolvere un sistema di equazioni lineari 
s=n san sen 
DI Qisds= di; d Us lis = 0a... ZL Uns ds = Dn, (1) 
s=l s=1 s=1 
il procedimento che si presenta più naturale, consiste nel dedurre dal sistema proposto 
un altro equivalente della forma 
san sen 
Ma il passaggio del sistema (1) al sistema (2) non si può effettuare d'un tratto: 
è necessario passare ordinatamente per altri sistemi intermedî la formazione de’ quali 
richiede in generale computi aritmetici molto laboriosi. Ad esempio se, dopo aver 
diviso ambo 1 membri di ogni equazione pel coefficiente della #,, si sottrae membro 
a membro la prima equazione dalla seconda, terza, ecc.; si cade sopra un nuovo si- 
stema di equazioni nel quale la prima contiene ancora tutte le incognite, fra cui 
la 7, col coefficiente uguale all’unità, e le altre 7—-1 soltanto n—1 incognite e pre- 
cisamente le 42,3, .., n. Poichè nulla osta che si operi su questo sistema di 7 — 1 
equazioni come si è operato sul primitivo, si vede che, ripetendo le medesime ope- 
razioni un sufficiente numero di volte, dal sistema (1) si deduce il sistema (2). Ora ad 
evitare il tedio delle lunghe calcolazioni numeriche il sig. Guarducci ha ideato un appa- 
recchio, dove con semplici rotazioni sì vengono a costruire gli schemi de’ coefficienti 
de' successivi sistemi sopraindicati di equazioni, intermedî fra i due estremi (1) e (2). 
Formato l’ultimo schema, da esso si desumerà senz’ altro il valore dell’incognita x, : 
e conosciuta 4, col medesimo apparecchio facilmente si calcola il valore di #,-, dato 
dalla penultima equazione del sistema (2) e così via. 
ULASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Vol, VII, Ser, 42 28 
