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Sulla risoluzione meccanica delle equazioni. 
Memoria del dott. FEDERIGO GUARDUCCI. 
(Con tre tavole) 
Con questa Memoria mi propongo di esporre alcuni nuov7 apparecchi o piuttosto 
i principî cinematici di alcuni nuovi apparecchi capaci di dare meccanicamente: 
1.° I valori delle n incognite che sodisfano ad un sistema di n equazioni 
lineari. 
2.° Le radici reali di una equazione algebrica di grado qualunque n. 
Relativamente al primo di questi problemi due soli sono, per quanto è a mia 
cognizione, gli apparecchi proposti finora. Di uno di essi fa parola Sir W. Thomson 
nell'opera: Procedings of the Royal Society (Vol. XXVIII, anno 1878); l'altro è 
dovuto al signor Weltmann e trovasi descritto nel periodico « Zeitschrift der In- 
strumentenkunde » (anno 1884, pag. 338). Il primo riposa sul principio delle velo- 
cità virtuali e l'altro sull'equilibrio di un liquido in vasi comunicanti; ambedue però, 
per quanto ingegnosissimi come invenzioni, mi sembrano un poco troppo lontani dalla 
pratica attuazione, sia per la complicazione delle loro parti, sia per le condizioni in 
cui queste sono chiamate a funzionare. 
La descrizione del primo di essi trovasi riportata anche nell’appendice dell’ul- 
tima edizione dell’opera, 7reatise on natural Philosophy by sir W. Thomson and 
Peter Goutrie Tait, stampata a Cambridge nell’anno 1886, ed in vista appunto di 
una data così recente, e tenuto conto che l’opera dei due illustri autori è un vero 
emporio di scienza moderna, sono indotto a ritenere che l'apparato ivi descritto rap- 
presenti quanto di meglio è stato proposto finora in proposito. 
Relativamente poi al problema della Risoluzione meccanica di una equazione 
algebrica di grado superiore, esistono varie pubblicazioni proponenti congegni più 
o meno complicati i quali però, per la massima parte, riguardano equazioni speciali e 
di grado poco elevato ('); reputo dunque non privo affatto d'interesse il richiamare 
(3) Oltre ai metodi già noti da molto tempo e -consistenti nella costruzione geometrica delle 
radici di una equazione mediante la intersezione di curve di facile costruzione, si hanno, fra le altre, 
le seguenti pubblicazioni in proposito: 1.° Exposé d'une nouvelle méthode pour la résolution des 
équations numeriques de tous les degrés par M. Lalanne. (Comptes rendus des séances a l’Academie 
des Sciences. 2° semestre, 1875, pag. 1186 e 1248). — 2.° Resolution de l'équation du troisième dégre 
à Vaide d'un systhème articulé. Note de M. Saint-Loup. (Comptes rendus etc. 2° semestre, 1874, 
pag. 1323). — 3.° Zesolution des équations au moyen de l’électricité, par M. Felix Lucas. (Com- 
ptes rendus etc. 1° semestre 1888, pag. 1072. — 4.° Sopra una macchina per risolvere le equa- 
zioni per C. V. Boys. (Philosophical Magazine, 21 marzo 1886). — 5.° Risoluzione delle equazioni 
per mezzo delle macchine integranti. Memoria di Zmurko. (Memoires de la Societé des ‘sciences 
experimentelles). 
