— 224 — ia 
che le rotelle ruotino sulle viti, finchè la indicazione della prima rotella di ciascuna 
colonna sia divenuta zero, con che evidentemente tutte le indicazioni delle altre ro- 
telle verrebbero ad essere diminuite della voluta quantità; però, cosi facendo, si viene 
a perdere la traccia della prima equazione del sistema (2) ed interessando invece 
che essa sia conservata, (giacchè occorrerà per risalire ai valori delle incognite), ri- 
porteremo i suoi cofficienti sulla (2-41)? linea, (la linea aggiunta), e quindi sta- 
bilendo i contatti fra i dischi e le rotelle solo nella prima linea, faremo ruotare le 
viti entro le loro madreviti, finchè siano ridotte a zero le indicazioni sulla linea ag- 
giunta. In tal modo le indicazioni della prima linea rimangono inalterate giacchè 
in essa le viti ruotano entro alle rotelle senza spostarle, e le #—1 linee successive 
(a cominciare dal secondo coefficiente giacchè il primo rimane annullato) vengono a 
formare precisamente il sistema (3), sul quale opereremo analogamente, e così di 
seguito finchè giungeremo all’ultimo sistema costituito da una sola equazione ‘con due 
soli coefficienti, quello cioè dell'ultima incognita ed il termine noto. Riducendo anche 
in questa equazione alla unità il coefficiente dell’incognita, il nuovo termine noto che 
ne risulta, cambiato di segno, sarà precisamente il valore dell'ultima incognita (!). 
L'insieme di tutte le prime equazioni conservate in ogni successiva eliminazione 
costituisce un sistema della forma 
c,PArco + Brea + E CRDi + Gi Xn A+H 
Ca ce Ba dA + Ge <n4-H3 
TREE Set ir SIENE 
(AE ROMA I e 0 AO 
| 
| 
| 
Borea ho 0 
oa le =0 
i cui coefficienti vengono indicati dalle rotelle che rimangono a destra della diagonale. 
Col sistema ridotto alla forma precedente, il risalire ai valori delle incognite 
mediante il calcolo è cosa molto semplice e spedita; nonostante può venire utilizzata 
la macchina anche per questa operazione la quale si riduce a moltiplicare tutti i 
coefficienti di una colonna per una stessa quantità; solo si dovrà aver cura di con- 
siderare come cambiati di segno tutti i termini di una colonna quando la « che vi 
entra è risultata negativa. 
(1) Una osservazione diviene peraltro necessaria a questo punto, ed è che la moltiplicazione 
e la divisione non possono venire eseguite dalla macchina che per una quantità positiva, giacchè 
per effetto della sola rotazione dei dischi le rotelle non possono passare da una parte all’altra dei 
centri dei dischi stessi. — Segue da ciò che se nel corso delle operazione ci troveremo di fronte 
ad equazioni aventi il coefficiente del loro primo termine negativo, non potremo mai, senza cam: 
biare il segno a tutta la equazione, ridurlo alla unità positiva come tacitamente abbiamo supposto 
di poter fare attribuendo forma letterale positiva ai coefficienti. — Se dunque non vogliamo cam- 
biare il segno a tutta la equazione dovremo effettuare la eliminazione per somma anzichè per dif- 
ferenza su quelle equazioni il cui primo termine è di segno contrario a quello del primo termine 
della prima cquaziene del sistema. 
