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e 2% specie, che, per quanto ho dimostrato in un recente lavoro (4), viene determinata 
sulla curva da un punto fissato arbitrariamente nello spazio. 
Nella seconda parte, riferendomi dapprima per semplicità ad alcune formule del 
sig. Stahl (1. c., pag. 47), ho considerata la quintica supponendo le coordinate del 
suo punto corrente proporzionali alle derivate terze di una forma binaria dell’ 8° ordine, 
iniziando così uno studio della quintica analogo a quello fatto sulla quartica piana 
razionale dai sigi. Friedrich, E. Meyer e Stahl (2). Ho potuto così assegnare il signi- 
ficato geometrico di parecchi invarianti e covarianti della forma di 8° ordine, ed in 
particolare ho trovata la proprietà, che il tessuto di quadriche sopra nominato è 
armonico alla cubica gobba della quale pure sopra si è parlato (cioè è composto 
d’'inviluppi di 2° classe apolari a tutte le superficie di 2° ordine passanti per la 
cubica); le sestuple di punti della cubica gobba, i cui piani osculatori toccano le 
quadriche del tessuto, sono le polari miste di 6° ordine della forma di 8° ordine. 
Mediante queste proprietà lo studio della curva del 5° ordine viene a collegarsi con 
‘ alcune note ed eleganti ricerche, dovute specialmente ai sigi. Reye e F. Meyer. 
È poi appena necessario osservare che parecchi dei risultati qui ottenuti si esten- 
dono senz'altro alle curve razionali di ordine 7 -+2 di uno spazio ad % dimensioni. 
PARTE PRIMA 
SI 
Le funzioni generatrici. I combinanti elementari e le relazioni fra i medesimi 
1. Le coordinate del punto 4 della quintica C; siano date dalle formole 
osxi= fi (4) = dio + Gn di + dio 83 4 di A + au 4 + dis 
(= 
e in notazione simbolica si abbia 
hd) a fed, fp dt fe. 
Le coordinate della tangente nel punto 4 sono 
epa = Min (A 4a) = > (37-00 LUO) 
= (01);x48 + 2(02);x 2° + [(12);x + 3(03);x] 4° + [2(13);x + 4(04);x] 2? 
+[(23)x + 8(14);m + 5(05);x]44+[2(24);x + 4(15);x] 23 
+[(54)x + 3(25);x]4% + 2(85)x 4 + (45); 
(CREMA RIEBIRTO CARAT: RED N PZ NATO AC) 
(1) Sulle curve razionali di uno spazio lineare ad'un numero qualunque di dimensioni (Annali 
di Matem., Serie 22, t. XXI, 1893). 
(2) Circa questo argomento e le notizie bibliografiche ad esso relative, vedasi la mia Nota 
Sulla teoria dell’involuzione ecc. (Rend. della R. Accad. delle Scienze Fis. e Matem. di Napoli, 
14 febbraio 1891). 
