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Infine sì hanno i due seguenti combinanti orlati tre volte : 
Ga = =@4%°+ a, 24 + a, 43 + 234° + aj 4 + a, 
gg = è = 094° + 0,44 + 034° + 03 7° + 4 + 0; . 
3. Le funzioni generatrici dirette si sviluppano allora nel modo seguente : 
Gi = ww +] nio) dv do + (AV)P qu? ge + (40) quì H+ (Um)? Mt de 
+ (o) new + Mo? qu (ta ANO ) un (40)? + (14)° (w0)? + (Zu)? (v0)?) 
Me ir E (10)? QQ, 0° + (027 QQ + A QQ | 
+ (40)? (41) San St + (0)? (Au) Sy S,° + (uv)? (42) S, Sa° + (42)? (uv) Sa 8° 
+ (02) (00) 88,2 + (01? (14) 8, 8° | i 
Cioe= VEE Voi #97 1 CD) IO Lim Sb 1 R(4u)f, 
e le funzioni salta indirette come segue : 
U= 5wtwt — n (2u)? dl + - d (Zu), 
DI — 50 Wa" Wu We — Sin)" QQ Oa + (12° QQ, + Aa QQ 
(40)? (Av) Su Sy + (40)? (41) Sy Su + (um)? (mA) S, Sa + (14)? (uv) Si S, 
+ (22)? (v0) SS 0 (02) 8, | 
R 
PE= 500 Wèé Vue VA Vox i "i (Zu)? JE Boi in (An)? Py P;° 3 (40)? P, Ss 
JE (u»)? P,è DE dj (uo) P\f P,r + (v0)? P.È Doe 
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+ ERI) Qt + (2) (+ Ga) vt - 
È però da notare che fra le prime debbono pure noverarsi le forme Gz e 43, 
di cui già si sono scritte le espressioni, e fra le ultime le T'3 e y°3,, che sono date da 
L= ay, Ya = 0, 0) 0. 0g. 
4. Nel lavoro Sulle curve razionali ecc. (Annali di Matem., serie 2*, t. XX1) 
ho determinato, per una curva razionale qualunque, il significato geometrico di tutte 
le funzioni generatrici dirette e indirette (!); nel caso presente risulta in primo luogo : 
L'equazione G=0 esprime la condizione perchè i punti 4,4,7,0 
della quintica ©; siano in un piano. 
(1) Per certe denominazioni e proprietà, di cui qui e in seguito farò uso senz’ altro, vedansi 
î miei due lavori pubblicati nei volumi XX e XXI degli Annali di Matem., ai quali rimando pure 
per le relative indicazioni bibliografiche. 
