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Questi ultimi sei punti sono anche quelli pei quali passano i relativi piani 
rappresentati da ognuna delle equazioni 
(Wow) W,= 0, (Q9)fQ=0, (Sp) a=0, 
piani che, per la (XII), formano un fascio. 
Abbiamo pure: 
Il piano focale del punto 4 di K; rispetto al complesso lineare 
R=0 ha l'equazione 
70 (Quw) w8 +0 S8= 0. 
Il piano che dal punto 4 di K; projetta la tangente di C,; nel 
punto corrispondente ha l'equazione 
5 È Il 
14(Ww)} Www} — w (Qu) Qi wr + 6 wr = 0. 
19. Nel $ 4 della Memoria Swi combinanti dei sistemi di forme binarie ecc. 
ho studiato un importante fascio di quadriche, che è legato con ogni quartica gobba 
razionale: dall’equazione che là ne ho data e dalle formole esposte nel n. 13 del 
presente lavoro, risulta facilmente che il fascio stesso, quando venga considerato in 
rapporto alla prima osculante del punto 4 di C;, è rappresentato dall’equazione 
96 DAB VICE SINO 
72(W, W)5-+ 36 (W, Q)' + 2,8) 2 (8,0) + 2 (0,0) 
8 12 a (36 (ei ZO 2 I qa PS 
— 6125 L Liz (5,0)! + 18(Q.0Q) Doo le 
essendo % il parametro variabile. Il fascio dei piani polari dello stesso punto 4 
rispetto alle quadriche precedenti ha l'equazione 
SS 49 ni DINI) 
99 (W,e 0) + 15 C pvt = 595 wS+ SC w) ng = 
e di qui e dall'ultima proprietà del numero precedente si ricava: 
Il piano Sx*8=0 passa per il punto, in cui il piano condotto 
per la tangente a C; in 2 e per il punto % di K; viene tagliato 
dall'asse del fascio dei piani polari dello stesso punto 4 di G; 
rispetto alle quadriche del fascio sopra considerato. 
Osservo da ultimo che il complesso lineare relativo alla cubica gobba, di cuì 
il piano osculatore variabile ha l'equazione S,8 = 0, è rappresentato da 
15 (Py)! +20R=0. 
Del tessuto formato dalle quadriche /*,,; al variare di w e @ (tessuto che è 
di natura particolare, poichè possiede co! pentagoni polari, cioè quelli considerati 
nel n. 16) si trovano parecchie proprietà nella citata Memoria del sig. Stahl: altre 
ne verranno stabilite nella seconda parte di questo lavoro. 
