Scopata 
S4 
L'invotuzione del 5° ordine e di 2% specie 
determinata sopra C; da un punto arbitrario dello spazio. 
20. Premettiamo la seguente osservazione. Si consideri una cubica gobba Cs, il 
cui punto corrente Z abbia le coordinate rappresentate da 
orx=+ 304 + 36; 4° + di; 43 (= 4 
Dato allora nello spazio n punto arbitrario Z, di coordinate <;, l'equazione 
0) 1 —4% VARZI IE 
3a di G bi 7A 
(1) 8a ds GS de da =—i(0) 
83 ds C3 ds 43 
| & dy C4 by da 
ha per radici 4 i parametri dei punti di contatto dei tre piani osculatori di C, 
uscenti da Z. Se diciamo «w uno di questi parametri, ed è 
(2) Ur, + Un Co + Ug Ho + ug da = 0 
l'equazione del piano che oscula C3 in w, il piano stesso deve contenere la prima 
osculante C°,, del punto «. Se quindi nella (2) al posto delle 4; si sostituiscono le 
coordinate 
os'i= (44 di) A- 2 (04 cip) 44 (ci + di wu) 4° 
del punto 4 di C°,, l'equazione dev'essere soddisfatta per qualunque valore di 4. 
Si hanno così le relazioni 
(3) a+bu=0, b4cu=0, c+du=0, 
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dove per brevità si è posto a = > 4%, ecc., e w denota una delle tre radici 
si 
della (1). 
21. Prendiamo ora a considerare la quintica C;, e per comodo scriviamone come 
segue le coordinate, mettendo in evidenza, come fa il sig. Stahl, i coefficienti bi- 
nomiali : 
Ot =U + 56; 74 + 106; AZZIZA NO APX De; Ul fi 43. 
Il punto corrente 4 dell'osculante C*9,,0, ha le sue coordinate espresse dalle 
formole : 
ov = [a 4 di (0,1+ 0) + 0,0] +30 + ci (0,+ 02) + d; 0, 0]4 
= 3 [Gs = d; (0, + 0%) "in Ci 0, 03] 48 + [d; H Ci (0, i 03) + VÉ (A 031]? . 
Fissato ora nello spazio un punto arbitrario Z, e chiamati 03, 0,,0; i parametri 
