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determinano appunto uno dei detti spigoli. Se diciamo X; le coordinate di un suo 
punto qualunque X, potremo dunque porre 
wX,; == Wei Oi, Xi > We OY, 
ossia per le (5): 
4 4 
VXi= uzi4 (AA br 0) + (di 4 03) DI 0,4-(c+d;0,) d 6; 0;+(d;+4 e;0,) 9,030, 
2 2 
4 4° 
xXi = vzik- (bi + c;0,)A-(c4- d; 01) DI 0;4-(di: 4-60) DI 0,;0;4-(e;+-f;0,) 0,030, 
2 
dove w e y denotano parametri arbitrari, ed «x e v due opportune costanti. Elimi- 
nando y, x, u, v, 0», 93, 04, e scrivendo @ in luogo di @,, risulta l'equazione: 
0 0 rane ni DO 0 
Xo 0 22 0 44050 de 20. co 4- da 0 de 030 
Xg 00004300 a+ 030) db H- 03/0 05-4d500 di 39 
o 00 a en eh he 
O SG Or MnanO Mae hO nf 
OX 0 za de+4 20 cook d30 di e,0 co 4 fe 0 
VO X3 0 6 034 630 234 d309, di +e30 634 f30 
O) did Meno hO) den vaifa0 
Il luogo cercato è dunque un cono di 2° grado avente il vertice 
in Z e contenente la corda condotta da Z alla K.. 
Al variare di 9 questi coni formano un sistema oo! di indice 4. 
Dato 9, e introducendo le coordinate della retta che unisce i punti X e Z, 
l'equazione precedente rappresenta un complesso di 2° grado, e 
precisamente il complesso tetraedrale alquale appartengono tutte 
le tangenti della prima osculante del punto 6. 
Rammentando le formole del n. 13, ed inoltre l'equazione trovata alla fine del 
n. 35 del mio lavoro Sui combinanti dei sistemi di forme binarie ece., si ottiene, 
l'equazione dello stesso complesso, espressa coi nostri combinanti elementari, sotto 
la forma seguente: 
MING? 8 DREI 
40 (V, VI — Ti (V, PD) — DI (10,1) 4 15 
dalla quale si potrebbe eliminare un termine per mezzo della identità (V). 
253. L'involuzione [Z])}, contiene 00° involuzioni del 5° ordine e di 1 specie, 
e gli spigoli degli oo! cinquispigoli corrispondenti ad una qualunque di esse sono 
le generatrici di un cono cubico avente il vertice in Z e per generatrice doppia la 
corda di K; passante per Z. Per determinarne la equazione si osservi che per stac- 
care da [Z]°, un'involuzione di 1% specie, che diremo [ZP,, basta (allo stesso modo 
usato dal sig. Stahl in occasione analoga, l. c., pag. 53) imporre ai gruppi della 
prima la condizione di essere apolari ad una quinta forma di 5° ordine 45 +50; 4 +... 
