PARTE SECONDA 
$ 5. 
La curva gobba razionale del 5° ordine 
in relazione colla forma binaria dell’8° ordine. 
25. Il sig. Stahl, a pag. 45 1. c., introduce le quantità @;, f;, yi, di ((=1, 
2, 3, 4) legate colle 4;, d;...., fi (adoperate nel S precedente) dalle seguenti re- 
lazioni (1. c., pag. 47): i 
[Bol erai=0 
[da d,] ori 36, yo] se_9) [d, Bu] a [eh ay] =) 
[od] — 314] + 3g] = [no]=0, 
dove si è posto per es. [@. d3]= 4203 — 430:. Le @;, Bi, Yi, d; sono i coefficienti 
delle quattro forme binarie cubiche, a cui sono proporzionali le coordinate del punto 
corrente di K,. 
Dalle relazioni riportate seguono queste altre fra i determinanti di terz'ordine: 
[dad] — 3 [bay] +3[ca8) = 0, 
Lapd]—3[08y]+ [dep]=0, 
[ayo]—3Lepy]+ [dey]=0, 
3[0yd]—3[e80]+ [ded]=0, 
e le otto che da esse si ottengono permutando circolarmente due volte in ciascuna 
di esse le lettere @,d,...,/7. Da queste risultano infine le seguenti relazioni fra i 
determinanti di quart'ordine: 
[039] —3[0e8]=0. 3 [69yd]—[de39]= 0, 
[aayd] — 3 [ca8y]= 0; 3[epyd] —[dayd]=0, 
[apyd] — [dapy]=0, [bayd] —[capd]=0, 
e le dodici che da queste si ottengono colle stesse permutazioni or ora indicate. Dalle 
ultime relazioni si deduce che si può porre 
km, = 3[[aBya], 
km, = 3[a8yb]={[eBda], 
km, =3[e8ye]= [800] = [leyda, 
kmz=3[a8yd]=[e80c] = [ayd6]=3[[byda], 
kmy=3[ag8ye]={[e80d4] = [eyde] = 3 [yd68], 
km,=3[o8yf|=[epde] = [eyd0d]=3|[[Byde], 
me =3[8ydd] =[a89/]= [eyde], ei, 
km,=3|[[8yde] = [eydf ], 
kms = 3[[y0/ ], 
essendo % un fattore di proporzionalità. Introducendo allora, in luogo delle coordi- 
nate .;, le €; legate colle prime dalle relazioni 
coua=sta ceo =%$50 dTa]= 0 Sea = a 
