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il punto corrente Z di CO; si potrà rappresentare colle formole : 
of, = Mo + Bum & + 10m 4° + 10723 23° 4- 54 44 + im; dè, 
— oE, = mi 4 5% + 107 224 1070, 23-+ 5; 44 + me 4°, 
of, = My d- 5324 10m, 2° + 10m; 234 5g 24 + my 83, 
— oE,= My + 5my À + 10m; 2° 4 10705 43 H#- 59 441 + mg 4°, 
purchè, come faremo, si supponga diverso da zero il determinante [«#yd], cioè 
(Stahl, 1. c., pag. 45-46) si escluda l’esistenza di un piano avente in comune con U; 
cinque punti infinitamente vicini. 
Ponendo 
Mie= mo 838, + 8m 45° dA, + 28m02 4,9 41° + 567103 43° 41° #- 70m, 44 41, 
E 605 ASS ASI 2870 Ao AI Emi Remi 4, 
la rappresentazione parametrica diviene : 
, JM dE 13M Ò 1 2°M 
= — gé, = 0g, = = È 
n= g7.6M09° TT RR STIRO 
3 
I 
do To 0 
cioè le coordinate del punto 4 di C, vengono espresse come deri- 
vate terze di una forma binaria di 8° ordine (('). 
26. Posto 
0 0 Ma Mg ma 
n Mo Ms my Ms 
B= || 5 Ms Y0R ms Mz | 
Ms mi mM: Mi Ma 
Ma Ms My Ma 170% 
sarà E il cataletticante della forma M, e dalle formole (9°) date dal sig. Stahl, l. c., 
pag. 45, risulta che nel nostro caso sì ha 
ar @ = Gg = Py Por Pea Ya fd == =0, 
quindi 
Quando sia nullo l'invariante E (che nel $ 7 verrà espresso in funzione degl’ inva- 
rianti fondamentali di M), la forma M, com'è noto, si può rappresentare come somma 
di quattro ottave potenze di forme lineari; inoltre il suo covariante di 8° ordine, che 
nel $ seguente indicheremo con J, possiede quattro radici doppie. 
(1) Il metodo qui seguito per introdurre la forma M non è che una estensione di quello, con 
cui il sig. Stahl nella Memoria Veder die rationale ebene Curve vierter Ordnung (Giornale di Crelle, 
Bd. 104, $ 12) ha mostrato potersi considerare le coordinate del punto corrente di una quartica 
piana razionale come derivate seconde di una sestica binaria. Anche i signori E. Meyer e Friedrich, 
nei lavori a cui si è alluso nella prefazione, sono giunti a questo ultimo risultato, ma per via meno 
geometrica. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc, — MemorIE — Vol. VII, Ser. 4%, 12 
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