— 352 — 
quella del parallelo. Il pianeta si muove nel cannocchiale da E verso W e gli angoli 
di posizione Q della fase, dati dall'effemeride di Marth, vanno contati dal nord N per 
l'est E per S e W. Supposto che si tratti di un ‘Q di circa due terzi di angolo 
retto, come il caso degli ultimi mesi contemplati dall’effemeride, avremo nella figura 
l'angolo Q=NO0 B. 
La curva conterminante la fase è una semielisse che ha il semiasse maggiore 4 
eguale al semidiametro del pianeta, ed il semiasse minore 2 eguale ad @ — g, essendo 
q l'ampiezza della fase oscura misurata sul lato O B dell’angolo Q e che Marth chiama 
Amount of greatest defect of Ulumination. Nel nostro caso supponiamo d = 0 B, 
sarà la perpendicolare A A' passante pel centro O la direzione dell'asse maggiore 24. 
Le puntate in asc. ret. vengono fatte in c sulla tangente all'elisse, anzichè in E, 
e quelle di declinazione in d anzichè in N. Condotte ora per i punti c, d, le tan- 
genti vedesi che la correzione di fase in asc. ret. è la quantità E 1 compresa fra E 
e la projezione 1 di c sul parallelo, e quella di declinazione è eguale ad N2 con- 
tata sul cerchio di declinazione. Indichiamo con p l'angolo A Oc contato nel senso 
NESW fatto dal raggio vettore 0, = Oc col semiasse maggiore, e con s l’angolo 
A'Od fatto da o,—0d, trattasi innanzi tutto di trovare una relazione fra Q, quan- 
tità nota, e gli angoli p, il precedente, ed s, il seguente. Differenziando l'equazione 
dell’elisse riferita al suo centro cioè 
aa + ba = a? db? (1) 
abbiamo 
a___dy 0° 
Y da. b* 
ora y=ge a= 0g - = cotp; inoltre 
di dl — tg hel =tg OA1 = tg (90° — Q) 
quindi 
Ù 2 
cotp= ; cot Q (2) 
7) 
analogamente essendo A' = Q 
2 
cos = = to 0) (3) 
Ora occorrono 01 e 0» 
Pertanto nella (1) introduciamo i valori 
x = Q, C08P y= @; Sen p 
o le analoghe per l'angolo s, e sarà 
a? 0,° sen? pH ds 01° cos? p= a°b? 
da cui 
ab 
sr —r—t——_—_—_—t ‘(4 
pi I/(a? sen?p + 8? cos? p) e 
e così pure 
ab 
02 (5) 
FI V(a? sen? s + 8? cos? 5) 
