vg RELAZIONE 
letta dal Socio Dini, relatore, a nome anche del Socio BELTRAMI, nella seduta 
del 9 gennaio 1887, sopra la Memoria del prof. ERNESTO PADOVA, inti- 
tolata : Sulle espressioni invariabili. 
« È noto che i parametri differenziali di una funzione possono essere costruiti 
come invarianti assoluti comuni ad una forma quadratica, e ad altre con ugual numero 
di variabili, ma in tal guisa non si possono avere in generale, altro che se la seconda 
forma è anch’ essa quadratica. Il prof. Padova ha cercato di ottenerli per altra via, 
deducendoli da formole che servono a trasformare certi integrali multipli; ed ha per- 
ciò osservato che se in queste formole la funzione che trovasi sotto uno dei segni 
d'integrazione è invariabile, lo è anche quella che trovasi sotto 1’ altro, e così da para- 
metri differenziali noti ne deduce altri nuovi, alcuni dei quali già trovati dal prof. Ricci. 
« Queste ricerche sono collegate colla teoria della curvatura di superficie situate 
in spazî piani, e l’autore trova le formole che danno le funzioni simmetriche dei 
raggi di curvatura espresse per mezzo dei parametri differenziali di quella funzione 
che uguagliata a zero rappresenta l equazione della superficie, il che dà modo di tro- 
vare le espressioni dei raggi di curvatura in coordinate generali 0 curvilinee. 
«I vostri Commissarî perciò riconoscono che questa Memoria ha una partico- 
lare importanza, e ne propongono quindi l’ inserzione negli Atti dell’Accademia ». 
