e conseguentemente 
2 ian CU / 
(0) 7 y %, Zio 0 
Viene così estesa al caso di una superficie ad » dimensioni, situata in uno spazio 
piano, la formula trovata da Lamé (Zecons sur les coordonnées curvilignes, p. 42) 
per le superficie nello spazio ordinario. 
4. Dalla (1) noi abbiamo pure 
(11) > 21 Zon (04 o — cnc) L (1) (9) — (1 (41 
0; 0; 
ove agli indici ;,j della somma del primo membro bisogna dare i valori che cor- 
rispondono alle combinazioni binarie dei numeri 1,2,..., mentre agli indici della 
somma del secondo membro bisogna dare tutti î salon da 1 ad x; ed è per ciò che 
è stato preposto il fattore 1, poiche quando si permutano fra loro Di indici 7, g e gli 
indici j, si riproducono gli stessi termini. La (11) può anche scriversi così : 
i i 5 ARI 
(11°) Biofova 2 Zi; on Ci Cgn (ij) (AL) — x Fiji gn ci; con (01) (4) 
= [esi on (1) (9). 
Pel calcolo eseguito nel numero precedente già sappiamo che il primo termine del 
secondo membro è uguale ad i 
ni PAIN È 
za 
calcoliamo il secondo termine. Noi abbiamo 
Lei j ndAx dA, _d°U AU) 
DI, gh Cij Cgh (ch) ()= = GA Zntnjucrs Az Ag Yo 20h dp nn du dye dye djs —_ 
1 d° U 2 d*U d°U 
ZO, Zan a To) GRU SR dyudyi dyudyy 
1 d°U d°U 
oz pria Uyady dyady, 
UO n LU _\° 
5 a) Puo 2, (3 (Aa ya dyi DI 
ano ol «RU, E 
Ta, tu) (5% du Wu tn) 
AU (A) A,A,0 
TA dyudYyo dU 9 (4, U)? 
conseguentemente se, adottando la notazione proposta dal Ricci, sì pone 
__LY|l 40) d°U d?U il 
ARA De di A 3 de, | 
zu 40 avo peri. 
gu Zi Nozio 4(AU) 
