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la quale ci dà la somma dei prodotti due a due delle inverse dei raggi di curvatura, 
per mezzo di espressioni invariabili che contengono la U. 
La (11°) riproduce immediatamente la nota espressione della curvatura totale 
di una superficie in un punto, quando si prenda l'equazione di questa superficie sotto 
la forma 
U=e—-/(xy)= cost. 
La (10) e la (I1”) possono evidentemente servire a dare con molta facilità le 
espressioni dei raggi di curvatura di una superficie situata in uno spazio a tre dimensioni, 
quando si faccia uso di coordinate curvilinee, perchè come vedremo nel S II la 4,, U 
è una espressione invariabile e ne troveremo la forma per coordinate qualsivogliano. 
5. Senza dare l’ intiero sviluppo della somma dei prodotti ad 7 ad 7 delle inverse 
dei raggi di curvatura principali, farò ora notare che un termine dello sviluppo è 
Za n A 2 o 0 e ° O o O Ò 
e U , ove 43,U ha il significato che il Ricci gli ha attribuito nella citata 
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Memoria, Sui parametri ecc. Noi abbiamo infatti dalla (1) 
1 1 PIRAS. EI 
x dio RR Cindia Cirga re Cin i, (2171) (01/2) (dr) 
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Cinji Cipja tre Cingn || (041) (0447) 
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5 VARI 
Se si osserva che X;, Ta è uguale ad A, per “= ed uguale a —A, per u=/ 
si vede che ai sistemi di valori delle v uguali alle ©, pei quali il determinante del- 
l’ultima somma prende il valore A,, Ar, .... A,,, corrispondono pel fattore formato colle 
derivate seconde di U i termini del determinante 
d? U d° U d° U, 
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CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Vo. IV° 
