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2. Analogamente si trova 
daN, dA, U AU a [a] fa dU 
J di (eg 2 dti | ni E dp sisi dp Rione 
| — 2 [V4,:Ud8, 
 GD di Ag 0g 0 UTC 
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A: du n dA, U 5 G4A,U d _dUN UE ZERO 
SU den CDI dp fa, 1U+3 2 DI dx, dp a ed) VA 3Ud4S,. 
. Da queste O formule, osservando che si ha 
Ax lo =0, dz30=0, 
quando © rappresenta il raggio vettore di un punto dello spazio ordinario a partire 
x 
dall'origine, si può dedurre la nota formula che dà il valore di V in un punto dello 
N : 3 i ETA . dV Tax, do 
spazio S, quando siano noti sul contorno i valori di V e di dh e nell'interno di S 
i valori di 4,,V. Si ha infatti dalla prima p. e. 
SOMA Vo — dy/o 
DI — 4, == 
8 dae È da "Vo de Com 
ESE î I) dA, Vo LR frà dVle 
fitibi Lot È dp SER dp io 
ove o è il contorno del campo S, che comprende la origine dei raggi vettori, ©» la 
superficie di una sfera S' descritta attorno all’ origine, con raggio piccolissimo. Ma è 
43, Vo e wi 
per cui se V, è il limite finito verso il quale tende V avvicinandosi indefinitamente 
all’ origine, si ha, passando al limite per o, tendente a zero 
1 
= 
IV x 
(5 È _ dS= (fu S do — 47Vy 
ASMA 0 9 00 
e poichè si ha 
[s Cia (da + fdt 
de 93 
avremo 
1 
; a 1 dv 4; 
an o— ff I 
TEN) Q dp 
ch'è la formula nota cui alludevamo. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. —- Memorie — Vol. IV. 3 
