Verbesserungen und: Zusàtze zu den Bemerkungen 
iiber die Laméschen Functionen. 
(Collectanea mathematica in Memoriam D. CHELINI p. ZUNE, 
Memoria del Socio straniero LUDOVICO SCHLAEFLI 
letta nella seduta del 1 maggio 1887. 
Ein schwerer Irrthum ligt in den Worten (p. 277 unten) « ohne Hùlfe bestimmter 
Integrale », und (p. 279, 1. 16) « Weil a, 8, creell sind, so sind die imaginiren Unhe- 
kannten paarweise conjugiert ». Denn dieser Schluss setzt voraus, dass im Polinome 
SPUNTI, 
die Constanten d,. ds, ....,dy alle reell seien, und das kann ich nur mit Hilfe eines 
bestimmten Integrales beweisen. Ich will zunichst diesen Fehlen verbessern. 
Die Lamésche Function 7‘ Grades sei 
P@)=(e—0 a 10O(@):, n=2(v+a+B+7y). 
Wenn ein Halbaxenquadrat negativ wird, z. B. #—c, so nehme ich log (#—te) = 7 + 
log(c—x) an und verstehe log(c—) reell. Demnach bekommen dt, dt, di nicht 
die selben Werthe als dort (p. 283), sondern die entgegengesetzten. Es ist bequemer, beim 
Ellipsoide VABC ABC = 1(x—a) positiv zu verstehn; dann sind ci L di di 
da 9 7 ABC ‘da da 
der Reihe nach positiv, sùdlich lateral, negativ. Die Function P() ist durch die 
Gleichung 
Td i 
Pd —n(n+1)x +6 
definiert, wo 
E=(4r—2)(d4+ea+Bb+yc) — n° (a+0+-c). 
Vermòge der dortigen Reeursionsscale (3) erscheint 4, als ganze. Function Zen Grades 
von d, mit reellen Coòfficienten, und aus der Bedingung d,,,==0 geht endlich eine 
Gleichung (4) vom Grade 2-1 fir die einzige Unbekannte d, hervor, in der alle 
Cosfficienten reell sind. Daraus folgt aber, dass allfallige imaginàre Wurzeln der GL. 
(4) nur paarweise conjugiert vorkommen kénnen. Wenn nun 4 nur reelle Werthe 
durchliuft, so sind auch die zu zweien conjugierten Wurzeln d, gehérenden Poli- 
nome Q mit einander conjugiert. 
