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RELAZIONE 
letta dal Socio G. BarrAGLINI, relatore, a nome anche del Socio CREMONA 
nella seduta del 12 giugno 1887, sulla Memoria del prof. F. AscHIERI, 
intitolata: Sulla curva normale di uno spazio a quattro dimensioni. 
« Oggetto di questo lavoro è una rappresentazione dello spazio lineare a quattro 
dimensioni sul sistema costituito dalle rette dello spazio ordinario, ottenuta col rife- 
rire proiettivamente tra loro due curve normali degli spazî medesimi. L'autore richiama 
il noto modo di generazione della cubica gobba, o curva normale dello spazio ordi- 
nario, e le note formole con le quali si esprimono, per una conveniente scelta degli ele- 
menti fondamentali, le coordinate di un punto qualunque della cubica per mezzo delle 
potenze di un parametro variabile, ed estende l’analoga generazione, e l’ analoga rap- 
presentazione parametrica, alla quartica normale dello spazio a quattro dimensioni : 
in seguito egli considera le rette bisecanti, ed in particolare le tangenti, le rette tri- 
secanti, ed in particolare le rette osculatrici, della quartica, gli spazî a tre dimen- 
sioni determinati da quattro punti della quartica, ed in particolare gli spazî a tre 
dimensioni osculatori della medesima curva, e dà le formole con le quali si rappre- 
sentano questi diversi enti geometrici, ed i loro sistemi; infine studia le quadriche 
a tre dimensioni circoscritte alla quartica. Dopo ciò l’ autore riferisce proiettivamente 
la quartica normale dello spazio a quattro dimensioni, alla cubica normale dello spazio 
a tre dimensioni, considerando come corrispondenti due punti di queste curve, quando 
sono determinati dallo stesso valore del parametro nella rappresentazione parametrica 
esposta precedentemente; con ciò egli perviene a stabilire una corrispondenza univoca 
tra i punti dello spazio a quattro dimensioni e le rette dello spazio ordinario; indi 
sviluppa questa corrispondenza, applicandola a diversi sistemi di punti del primo 
spazio, e determinando i sistemi corrispondenti di rette del secondo spazio. 
« Crediamo che questa Nota del prof. Aschieri, come notevole contribuzione alla 
Geometria dello spazio a quattro dimensioni, possa essere inserita negli Atti del- 
l'Accademia ». 
