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le coppie di raggi che projettano altri cinque punti della curva. La quartica O, è 
dunque determinata da sette dei suoi punti. 
5. Due S, corrispondenti delle stelle (Ao), , (Bo), projettive generatrici di C,® 
si tagliano in generale in un punto M, di X,; e se si tagliano in un S, questo sarà 
una corda o bisecante di 0,9. Se siano R',, R”, gli S, di (A), ; (Bo), che corri- 
spondono all’ Sì = A6B,= Ri comune alle due stelle, allora alla stella (R,), comune 
alle due stelle (Ao),, (Bo), corrisponderanno le stelle (R1),, (Ri), riferite projet- 
tivamente ad (R.),; e quindi anche fra loro. Il luogo degli S, comuni alle terne di Sg 
corrispondenti è una r79ata Ss del 3° ordine costituita dalle corde di Ci. 
AI sistema delle corde di C,° appartengono le tangenti. È subito visto che i raggi 
R',, R”, corrispondenti ad R, nelle stelle (Av),, (Bo), sono le tangenti in Age Boa iP. 
6. Due S; fra loro corrispondenti nelle due stelle projettive (Ao), , (Bo), si taglie- 
ranno in una /r/secante di C,®; cioè in un S, che contiene tre punti di C,. Le 
trisecanti formano un sistema [X]3 tre volte infinito, tale che in ogni Sz di X, vi 
sono al più sei trisecanti e per ogni punto M, di X, ne passano infinite costituenti 
un cono quadrico (Mo), ®. 
A] sistema [XY]; delle trisecanti appartengono le frisecanti osculatrici. In ogni 
punto di C,® resta determinata la relativa trisecante osculatrice. Così l'S» di (Ao), 
corrispondente all’ S, di (B,), determinato da R,.R'", è la trisecante osculatrice in Ao. 
Ogni S; taglia C, in quattro punti; quando questi punti sono contigui allora 
l'S3 si dirà osculatore a CP. 
In ogni punto di C, resta determinato il relativo S; osculatore. Così 1'S; della 
stella (Ao), corrispondente all’ S; di (Bo), determinato da R, e dall’ S: osculatore in 
Ao, è 1-Ss osculatore in Ao a Ci. 
7. Siano ora X,(r=1,2...5) le coordinate omogenee di un punto X di 2: 
e siano : 
À U 1 T 
IG DG Xi, X 
Vu u' y! t 
od anche 
4X, + uX> 4 vX3 +e Ka =0 
WVX, +_wWX3 + VX + XK; = 0 
l’equazioni delle stelle (Av),, (Bo), al variare di 2, w, v, ©; 2, #6, 3, do Sca 0 
VS; osculatore in Ag a Cf; X,==0 quello che, nella stella (Bo), corrisponde al primo; 
X,= 0 quello che nella stella (Bo), corrisponde ad X, = 0 considerato appartenente 
ad (Ao), ; X4=0 quello che nella stella (Bo), corrisponde ad X,=0. Finalmente 
sia X3= 0 1’ S; che in (Bo), corrisponde ad X,4= 0 considerato della stella (Ao),; 
ed X; sarà 1 S, osculatore in Bo a (4. Supponendo inoltre che C, passi pel punto 
untità, ossia pel punto di coordinate eguali, saranno : 
4 U v T 
(a) Î REMORE puniti Chi 
