avremo che l’ equazione : 
sarà quello della rigata cubica S; formata dalle corde di C,®. 
L' equazioni invece : 
Je_10 Je 0 
saranno quelle della rigata S,© a due dimensioni formata dalle tangenti GU hc 
Quindi S,‘® è del 6° ordine. 
Finalmente : 
d=0 
sarà l’ equazione della rigata a tre dimensioni Ss formata dalle trisecanti osculatrici 
di C,, che sarà pure del 6° ordine. 
8. Da un punto Y, di X, partono al più quattro S3 osculatori a C,4 ; cioè S3 è 
della 4% classe; e i parametri 0, dei quattro S; osculatori a .C,, uscenti da Yo, 
sono le radici dell’ equazione biquadratica : 
Yi 40Y,— 60° Y}:— 463Y,4+ 0° Y;= 0; 
e si avrà quindi : 
YANG ONE ANA MOON ORO EZIO TO SERZO PERE 
L'equazione dell’ S3 individuato dai punti (0,), (2 = 1, 2, 3, 4) sarà dunque : 
XE X;+_X; Ya 4(X° Ya 4 Xi Ya) + 60Y3.X3:=0. 
L’S; considerato non è altro che 1V'Y, polare del punto Yo rispetto alla quadrica 
T3® rappresentata dall'equazione : 
IRZ0E 
| St vede subito che 1,® passa per Ci® e che V Ss polare di un punto Xo di Ci! 
rispetto ad I3® non è altro che US, osculatore în ria Ges me RO na Pap 
polare reciproca rispetto ad I,® la sua sviluppabile circoscritta S3®, considerata 
come inviluppata dai suoi Sz tangenti. 
Chiamando assi della sviluppabile, gli S, intersezioni di tre Ss tangenti di essa, 
allora il sistema [SX] delle trisecanti di C, avrà per polare reciproco il sistema 
[o]: degli assi di Ss ecc. ecc. 
Ponendo : 
L= X, X,— X3° L= XX XX 
M=X,X3-XX, MX, XXX, 
N=X, X3 — Xè° N° = Xg XX? 
si trova subito, per le (6), che, se una quadrica S;® di X, contiene C,, la sua 
equazione deve avere la forma : 
(O) A'L+B'M+ C'N- AL'+ BM'+CN'—0. 
Dunque le quadriche circoscritte a C,‘ formano un sistema lineare cinque volte 
infinito [X;]. 
A [®;] appartengono in particolare i coni quadrici (Y,), © formati dalle trisecanti 
