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di 0, passanti per un punto Y, di X,. E difatti poi si trova subito, che l' equa- 
zione del cono (Yo), è 
Ta Ye de Va 
Ve Me Ma VE 
Gi Did DA 
No Xa XK X5 
L',L+M,M4N,N{+L,L'{4M,M4N,N=0 
ove con L,, M,... indichiamo i binomî L, M... in cui il luogo delle coordinate X, 
di un punto corrente Xo di X, si pongono le coordinate Y, del punto fisso Yy. 
Fra le superficie (4) vi è la (I)3© la quale può essere definita il luogo dei punti 
di X, da cui partono quaderne equianarmoniche di Sz osculatori a O). 
Egualmente la superficie S3® delle corde di C, può essere definita il luogo 
dei punti di X, da cui partono quaderne armoniche di S; osculatori. 
9. Riferiamo ora la curva normale Ci di X, projettivamente alla cubica normale 
C,® di X;. Ciò sarà fatto quando siano fissati fra loro corrispondenti due punti X, X 
che nelle due curve siano individuati dallo stesso valore del parametro 0. Ai centri 
A, B delle due stelle generatrici di C,® corrisponderanno i centri A, Bo delle stelle 
generatrici di C,4. Fra ogni stella (M;), di 3° specie avente il centro in un punto 
M, di C, e lo spazio X3 è posta una corrispondenza projettiva determinata dal cono 
cubico (My), projettante C, da M;, che è riferito projettivamente, in modo deter- 
minato, alla cubica €. In particolare la stella (Ao), sarà riferita projettivamente 
a 33 in modo che al raggio Si di (A), rappresentato dall’ equazione 
XXX MA VEvst 
corrisponderà il punto X le cui coordinate sono 
RARA IURTURORAE 
10. Ciò posto assumiamo in X, un punto qualunque Y, di coordinate Y,. Al rag- 
gio Y, B, della stella (B;), corrisponderà in (A;), un raggio che con Y, individua 
un S; di (A;), il cui corrispondente in (B;), passerà per Yo. Cioè, come due $: cor- 
rispondenti delle stelle projettive (A.),, (Bo), generatrici di C1 si tagliano in gene- 
rale in un sol punto di X,, così viceversa per ogni punto preso arbitriamente in 2, 
passano due soli Ss fra loro corrispondenti in (Av), , (Bo),. Di qui segue una cor- 
rispondenza univoca fra i punti Y, di X, e le rette y di X3. Ed invero: un punto Y, 
di >, individua un S, di (A;), il cui corrispondente in (Bo), passa per Yo; 1’ S: stesso 
di (Ao), ha per corrispondente in ®; una retta y che evidentemente, una volta data 
in ®;, individua reciprocamente il punto Y di X,. 
Segue immediatamente che per le coordinate locali #,s della retta y si ha: 
2 
ossia 
DINIVSNIVI MINIMI MN MN, 
e le coordinate Y, di Y, sono espresse per le coordinate locali 4, di y dalle formole 
E E a e AR 
(1) \ dial C+ d1Va2 Pa La3 ar 4 L22 Tio ala da 
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CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MemorIE — Ser. 42, Vol. IV° 23 
