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fra loro allo stesso modo. L'una di esse CP è il luogo dei punti ove si tagliano 
le coppie di trisecanti S. di C,® generatrici di coni quadrici (Po), ®, (Q0);, 
aventi è vertici in due punti Po, Qo dell'altra curva CA; e riferiti fra loro 
projettivamente in modo deternvinato. 
16. Un sistema lineare (0); tre volte infinito di complessi lineari è l imma- 
gine di un sistema lineare analogo (0), di quadriche circoscritte a C,®, che si 
tagliano ulteriormente in due punti Po, Qo, aventi per immagini lerette comuni 
ai complessi di (0');. I coni quadrici di (0); formano una serie doppiamente infi- 
nita ; il luogo dei vertici dei coni stessi è una superficie razionale del 4° ordine 
S,® circoscritta a C, ; avente per immagine la congruenza che ha per direttrici 
le rette comuni ai complessi di (0'3) ecc. 
17. Una stella (EB). di raggi di Ri è" immagine di una superficie SX, 
razionale del 3° ordine circoscritta a C,®. Per ciascun punto M della quartica 
passa un S, di 3. A 33 appartiene la corda T, di ©, che ha per imma- 
gine la corda di C,® passante per E; e I taglia tutte le generatrici Si di 33°. 
La superficie X,® non è altro che lo spazio normale a due dimensioni di X,, 
già studiato dal sig. Veronese nel suo pregiato lavovo inserito nel vol. XIX dei Ma/he- 
matische Annalen. Che Xx sia il luogo dei punti ove si tagliano le coppie di S» 
corrispondenti in due stelle projettive di 2* specie in X,, risulta subito dall osser- 
vare che al punto E di X; corrisponderà un raggio e, della stella (Ao),; ad e, un 
raggio e, di (B;),. Le due stelle (e.),, (1), di 2° specie in 24, fra loro corrispon- 
denti nelle due (Ao),, (Bo), sono projettive e producono, nel modo detto, la super- 
ficia I°. . 
Gli Ss secanti di Sx, cioè gli Ss che tagliano Xx in una conica, sono le tri- 
secanti dì C,®, che hanno per immagini i piani della stella (E). Di qui seguono 
tutte le proprietà del sistema (0), doppiamente infinito delle secanti di 2, cioè: 
per ogni punto Ro passa una sola secante della superficie; e se il punto R appar- 
tiene alla superficie allora le secanti vi formano un cono quadrico (Ro); £ ecc. 
Le superficie cubiche X>® circoscritte aC, formano un sistema tre volte infi- 
nito. Due superficie del sistema si tagliano in un punto di Xx. Tre superficie st 
tagliano a due, a due în tre punti pei quali passa una trisecante di C,. Si potrebbe 
in tal modo seguitare a dedurre proprietà di C,° col mezzo della rappresentazione 
data di X, sopra R,. I pochi risultati ottenuti ci sono sembrati sufficientemente 
importanti per fare oggetto di nota la rappresentazione di 2, su R,°. 
