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delle prime; in questo caso \F,° possiede 42 coniche; queste s' appoggiano ad una 
coppia dei dieci raggi; ma ventuna di esse si appoggiano anche all undicesimo. 
F30 è tagliata da ogni spazio che contenga l’ undicesimo raggio secondo curve 
del 5° ordine e di genere 1 rappresentate nel piano dalle cubiche che passano per 
tutti i punti fondamentali, eccettuati quelli in linea retta. 
57. La proiezione generale della superficie ,F,° è una superficie 10g° con undici 
rette, una delle quali appoggiata a tre delle altre, 42 coniche ecc. 
La curva nodale del 7 ordine si appoggia in tre punti distinti ad ognuno dei 
dieci raggi, ma incontra in due punti soltanto il raggio undicesimo. 
La superficie 10g° possiede 252 piani tritangenti e tre piani quadritangenti. 
Nel resto le proprietà di ,0g° sono quelle di og°. 
58. Se il centro 0 di proiezione è situato sul piano di due raggi di 1F>° che 
s' incontrino, allora la proiezione sarà una superficie 119° con una retta doppia alla 
quale s’ appoggiano due raggi; ed una curva doppia del 6° ordine. 
Le proprietà di questa superficie sono quelle della superficie ;49%(18); però la 
retta doppia di 119° non ha punti cuspidali; e 119° possiede solo 42 coniche. 
59. Se due terne di punti fondamentali sono in linea retta, »F.° possiederà 
12 rette, due delle quali s° incontrano tra loro e si appoggiano ordinatamente a 
due terne delle altre dieci. +F3° possiede altresì 39 cubiche; di queste 6 $° appog- 
giano a quattro raggi, 24 a tre, 9 a due. 
60. La proiezione generale di »F,° è una superficie 19° con dodici rette. Di 
queste due sono situate in un piano e ognuna di esse si appoggia ad una terna delle altre. 
Il piano delle prime due rette taglia 129° secondo una curva del 4° ordine con 
tre punti doppî, proiettiva ad una conica del piano rappresentativo la quale passa per 1 
quattro punti fondamentali che non appartengono alle due terne. 
61. Se nel piano rappresentativo di F,° vi sono tre terne di puntiin linea retta, 
la superficie 3F,° possiede, come la superficie generale F,6, dieci cubiche piane, m4 
una di queste si scompone inun trilatero. Sicchè 3F3° possiede in totale tredici rette 
e trentasei coniche. 
62. Anche da 3F.° possono dedursi, per via di proiezione, varî altri casi partico- 
lari di superficie del 6° ordine dello spazio ordinario R;; esse avranno proprietà ana- 
loghe a quelle ricavate da F.°. Si noterà che se il centro di proiezione è situato sul 
piano del trilatero, la proiezione ha una retta tripla, ma su questa non vi sono punti 
cuspidali. 
