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dalle superficie parallele ad una iniziale S. Supponiamo che l'elemento lineare dello 
spazio riferito al sistema triplo ortogonale, sia dato dalla (1) e le superficie 2% = cost 
siano le parallele alla S. Dovendo le linee (w) (!), ortogonali alle superficie w=cost, 
essere geodetiche dello spazio, si dovrà avere 
= = (0), 
QU "20 
cioè H, dovrà essere funzione della sola w. Ma se di più per parametro w prendiamo 
l'arco delle geodetiche (w), contato a partire dalla superficie iniziale S (la cui equa- 
zione sarà w=0), risulterà 
Belo 
Ora se supponiamo dapprima K=-+ i la 2% e 32 delle (2), diventano 
( 220 ELA, 
\ de PT 
9° Hi Hi 
108) 
Qw dà 
e integrate danno 
1h = G08 ) + B sen (2) 
a 7) 
Eh= 000 (È + D sen (3) 
1) U 
dove A, B, C, D sono funzioni di v, v soltanto. Sostituendo questi valori di H,, Ha, 
H; nelle (2'), esse danno fra queste funzioni le relazioni 
nata 
QU dU 
ON Ra 
——-D_-=0 
dv dv 
Ora, se poniamo 
A=V, B= = 
Ta 
=, DECEVE, 
dove E, G, 7, 7» saranno quattro nuove funzioni di «, v, il cui significato geometrico 
riconosceremo fra breve, le (@) divengono : 
1 
ri ri 
(1) d log 4/G sn Li et 
(A dU 
6) (A Pa dU ) 
smo, ) — 
i Lialali LAMA 
ri dv PORRÀ 
1) Per lince (w) intendiamo quelle, lungo le quali varia w soltanto. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Ser. 4%, Vol. IV. 
