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di C,, 0% è costante = coso ed ortogonale ad ambedue le curve (!); inoltre le tan- 
genti a Co, © in due punti corrispondenti fanno fra loro l'angolo costante nl — 0. 
Tali proprietà definiscono perfettamente la 0%, nota che sia la © e la direzione del 
segmento che unisce due dei punti corrispondenti. È infatti la C, è evidentemente 
descritta sulla superficie canale, inviluppo di una sfera di raggio = cos o il cui centro 
percorre la curva Ci, e taglia i circoli di curvatura di questa superficie sotto l'angolo 
costante 0; hasta quindi conoscere un punto di C', per determinarla. Analiticamente, se 
ANSE, , al ; i : È 
indichiamo con s l'arco, con Topi la flessione e la torsione di C, e infine con @ 
0 it 
l'angolo d'inelinazione del segmento P P', che unisce due punti corrispondenti di C,, 
0, sulla normale principale di C,, troveremo, per determinare 6 in funzione di s, 
l'equazione differenziale del 1° ordine: 
CONA 1 MIBICOSACOSIO ij Le pag 
ds 0 senv pae 
Q 
dalla quale risulta pure la medesima conseguenza. 
Osserviamo in fine che per 0==0 (trasformazione complementare) la curva deri- 
vata C', diventa lo spigolo di regresso della superficie canale (di raggio = 1) consi- 
derata. Questo spigolo di regresso, corrispondente ai valori di @ dati da 
così = g, 
è composta di due curve reali e distinte finchè o<1 e coincidenti se 0="1. Tenendo 
conto di queste osservazioni, i risultati dei n. 20-21 M. A. potrebbero enunciarsi sotto 
forma più geometrica. 
(') Dall’essere costante ed ortogonale a ©, segue che è ortogonale all'altra 0‘. 
