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RELAZIONE 
letta dal Socio R. De PaoLIS relatore, a nome anche del Socio G. BATTA- 
GLINI, nella seduta del 4 dicembre 1887, sulla Memoria del dott. Giunio 
LAZZERI, intitolata : Sopra 7 sistemi lineari di connessi quaternari (1, 1). 
« Un connesso quaternario (1, 1) è l'ente geometrico rappresentato da una equa- 
zione bilineare nelle coordinate + e v, 0 y e «, di punti e di piani. Se 
{= Ur Va Giò Val == dra Var = Ga Valy = 0 
è l'equazione di un dato connesso, secondo l’autore il connesso ad esso coniu gato 
(congiunto secondo Battaglini) è quello rappresentato dalla equazione: 
(a dl 7) (a a al Y) = 0. 
« L'autore stesso chiama poi singolare il connesso /=0 se per esso è: 
(a al dl CA) (a a al CA) = 0, 
lo chiama invece speciale, se la forma bilineare / si spezza in due fattori che sono 
due forme lineari, una nelle x e l’altra nelle v. Dopo avere posta la rappresentazione 
geometrica del connesso /=0, anche nei casi particolari in cui si tratti di un con- 
nesso singolare o speciale, interpreta geometricamente la relazione che lega un con- 
nesso al suo coniugato, e dimostra che il connesso coniugato ad uno singolare è spe- 
ciale. Queste ed altre semplici considerazioni, contenute nel primo paragrafo della 
Memoria, servono come introduzione allo studio dei sistemi lineari coi di con- 
nessi, rappresentati da equazioni della forma: 
Afi Pdf 4 4A = 0, 
essendo le 4 parametri arbitrarî indipendenti e le /= 0 equazioni di dati connessi. 
Se 2=1 0 7-2 abbiamo i fascio le reti, se ‘=8 abbiamo tutti i possibili con- 
nessi quaternarî (1, 1). I paragrafi 2°, 3°, 4° e 5° sono rispettivamente dedicati allo 
studio dei sistemi lineari 00!, 002, 008, 004, come quelli che godono delle proprietà 
più interessanti, specialmente rispetto ai connessi singolari in essi contenuti; il 6° 
paragrafo è dedicato allo studio dei rimanenti sistemi lineari 009, 006, 007. 
« Tra le proprietà dimostrate dal dott. Lazzeri quelle che più hanno fermato la 
nostra attenzione sono le seguenti: un fascio di connessi stabilisce una corrispondenza 
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