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dei centri delle stelle e dei piani principali di questi connessi e le soluzioni corri- 
spondenti della equazione M=0 si trovano, come nei $$ precedenti, le relazioni 
(32) Zid Dn a &n =) 
(33) È; À; Tn at Op == 0. 
Indichiamo con V,,, il determinante, rispetto alle Z, delle sei equazioni che restano 
fra le 8 precedenti, lasciando da parte quelle fra le equazioni (32), che corrispondono 
ai valori /, 7 di s, e indichiamo con X,m il determinante, rispetto alle 4, delle sei 
equazioni che restano delle otto equazioni (32), (33), lasciando da parte quelle fra 
le (33), che corrispondono ai valori /, 72 di s. Eliminando le 4 fra le 8 equazioni sud- 
dette, si trova 
Vin =0 DEr10 (CRIMEA 
Tutte queste equazioni sono conseguenza di tre sole di esse per es. delle tre 
Kim = () Xin i) Xp — 0 
ovvero delle altre 
Vim = 0 Wo i) Vip —=I() ; 
dove /, #, n, p sono i quattro indici 1, 2, 3, 4 scritti in un ordine qualunque. È 
facile però dimostrare che è identicamente 
Via a 
Om Vim + On Vin 4 vo Vip =0. 
Si deduce da ciò che X,» è divisibile per 4, e per 4, e Vim è divisibile per 
Xi VE 
UV, e per vp. Posto MO N nm TT 
Uno On Up 
—=V,m le identità precedenti divengono 
Xim “n Xin + Xip = 0 
tm 5 Vin = Vip = 0. 
Si può concludere da ciò che se sono veriticate due delle 12 equazioni 
Xn — 0) VIT = 0 5 
sono verificate tutte. Tali equazioni rappresentano evidentemente connessi (2, 2); 
dunque : 
I centri delle stelle e i piani principali dei connessi singolari 
di un sistema lineare di 00° connessi quaternarî (1, 1) costituiscono 
la congruenza comune a due connessi quaternarî (2, 2). 
15. In un sistema lineare di 00° connessi quaternarî (1, 1) 
di; À; TIRZIRIO, = 0 (= I, 2, 3, 4, d, 6, 7) ’ 
ne esistono 00° singolari che hanno nullo il determinante M. Fra le coordinate dei 
centri delle stelle e dei piani principali di questi connessi e i valori corrispondenti 
delle Z si hanno le 8 relazioni 
7 (0) 
3; i în Ash Cn = 0 
(Gi) 
led =D 
