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le cui radici sono le inverse dei raggi ridotti di curvatura. Per la curvatura media 
cercata H' risulta quindi 
i 4a 29 + da0 Qin — 2012 Lg ; 
740 (411 do» — dî0) 
Ora, se supponiamo l'elemento lineare dello spazio dato dalla formola (9), e per 
le derivate parziali di 2 rapporto a 4, y riteniamo le solite notazioni, ponendo per 
brevità 
1 
= 2 2 ò 
LA YA +7R 
troviamo 
Mit90a 100] cia? 
FE ) TA I doo = FE 
(0100 
2(1+p9)(c— pa — Apa par 
Alpe Sele COZID pg S a 1), 
Q — je) 
VU= AV14+p°+q?. 
La formola (y) diventa quindi 
0) Ho (cuga +e ee. 
di Vi4p+ g? 
dove H indica la curvatura media della superficie S, pensata come esistente nello spazio 
euclideo. 
Analogamente, nel caso dell'elemento lineare (10), abbiamo 
2 2 2 
an (1429), =D: an 3 (140) 
SIE 
1 
QQ = RA De Moog. Qt 2 z 
Guia 
onde 
i__È 2 
(0) ayp1+p+9? 
Le nuove superficie dello spazio euclideo a linee di curvatura isoterme immagini 
delle superficie a curvatura media costante H' dello spazio curvo, sono dunque definite 
dalla equazione a derivate parziali 
(TI) o E 
él Trprf 
o dall'altra 
VI1+p+ 9 
Quando si pongono eguali a zero le costanti arbitrarie dei secondi membrì, si 
ricade sulle equazioni (1), (II) del n. 4, il che conferma per altra via i risultati ivi 
stabiliti. \ 
