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Sopra alcuni invarianti simultanei di due forme binarie 
degli ordini 5 e 4, e sul risultante di esse. 
Memoria del Corr. ENRICO D'OVIDIO 
letta nella seduta del 5 febbraio 1888. 
Il numero degl’invarianti e covarianti fondamentali di una o più forme binarie 
cresce assai rapidamente all’elevarsi dell'ordine di ciascuna forma, e non meno rapi- 
damente si accumulano le difficoltà che presenta il calcolo degl’'invarianti e covarianti 
medesimi. Ciò spiega come non siano stati ancora stabiliti i sistemi completi simul- 
tanei di due forme, una almeno delle quali sia di ordine superiore al 4°. 
Il presente scritto reca qualche contribuzione al sistema simultaneo di due forme, 
una del 5° ordine e l'altra del 4°; e precisamente ha per oggetto: di assegnare 
quegl’invarianti fondamentali che son di gradi non superiori a 4 e 5 rispettivamente nei 
coefficienti delle due forme, e di esprimere mediante essi il risultante delle due forme. 
In conseguenza questo lavoro ha stretto legame con la mia Vota sulle forme 
binarie del 5° ordine (Atti dell’Accademia delle Scienze di Torino, vol. XV, 1880) 
e con la Memoria Sopra alcuni invarianti di due forme binarie degli ordini 5 e 2, 
o 5 e 3, e în particolare sul risultante di ‘esse (Memorie della Società Italiana 
delle Scienze, detta dei XL, tomo IV, 1881)». 
IE, 
Sia data una forma binaria del 5° ordine 
f== 00%: +54 xt L74104, 41° 124-1004321? 1304-54, 1 dH+- a dA be = 
Conservando le notazioni adottate nei due citati lavori, consideriamo alcuni dei suoi 
covarianti e invarianti fondamentali, cioè : 
i=ix =(00)axbe j=jd = (0) a, BH=Hyg=(40f a, de, 
k=k,=((H)} Hg , == ((0)t4, mn=me=((B)ixHo , 
T=T,° = (cH)a*H, A= (è)? = (40) (cd) (ac) (bd). 
Ed osserviamo che, fra i covarianti di questa forma, quelli di ordine pari (inclusi 
gl’invarianti) e di grado non superiore al 5°, sono i seguenti : 
GILZO ario 9 db 20 
Dt go 46 È 6 5 (1) de5 ee 7 0 o 
