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III. 
Relativamente alla forma del 5° ordine /, son note le identità (!) 
g=9x'=(H,H)'=(HH')}‘H,° H'.°=t2k4+4%, 
h=(fj):= (0) a8ja=TkTg®; 
Hx'H,j=(ab) ax ay ba by ki. (ey) = (ada babi + ix (24), 
HH =(ab)as bt — iz (ey) =(abatabobt + tizi (0y); 
(HH')°=7A, 
(HH) HHy°= go 9 +ZA(y)} = Rho ZA. (0)), 
(HH) H°H,°—= 295° 9. (cy) +34.(&y) 
= (0YA gta (0Y)— (7) 
m=(f9), = (4) dat ja; 
la'ly= (fa) aztiy—3ja.(2y)= (10) 00 yin +3 ja (09), 
lo li (ata zii (1) = (0) an ai zii (04); 
onde segue 
(a) =— A, (a'azlj=0, 
(CAFAUA( aafl=Tih ft ZA(0y)), (ateo +E. 
(aPa-lh}=— (ab) (ai) (bi) a b,é —è (ela (aa lé=—im, 
(al)a,tli=—2a8 4y.jf + (0) (Dan dt iy, (a)a'li=—3fj++H. 
, ; i, È) ) 
Indicando con D l'operazione CR a ca A 5, si ha 
D/=!, DH=2(a))fal*=—tm, Di=2(a))'axl,=0, Dj=0, DA=0, ecc. 
E ponendo s,°=/?, {1° — H°, si ottengono le seguenti identità : 
Sn Sy = dit be — EH. (ey), sa = td be —-SHHy- (24), 
Sx sj. babi SH Hp. (ey) tit (eat. bed ++ BH Hf.(cy)? 
pla. (24)f, 
17t*6,t4=(H,tH.H',/H',° +H,* H,.H4H,° +H,*H,°.H'4H',) 
+(E,‘H,H..HH,-+Hy/H,H,.HH*-+H4H-H,.HHh) 
a4-16(A°H,H,.HH HH} H7H, HH HE -H2H7H,H/H7H03) 
SAR SHE SHAH Ho 
dunque avremo 
02° Gy = AU. 00, + 2,8. 09) +4 (00)? (22° 0,7 4-2 02°) 02 07. 
Per determinare 4 e 4, basterà eguagliare i termini simili nell’ identità 
0,°0,95= 15 (0095-+100,94-+-202293-+-10c%392-+-00,)A208+-049,)H2: (05-21 94+-20s03—2392-+-0,01), 
1 che dà =, M=—- 
2 
(*) Clebsch, 1. c.; d’Ovidio, Nota sulle forme binarie del 5° ordine. 
