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TIVE 
Procediamo ora all'esame dei singoli invarianti accennati nel $ I. 
(H, 0);. — L'invariante 
Is, =(H,0);—(H9)°—(c7) (Ho)? (Hy)*=(c2) } (08)*(ce) (0) — 7 (d) (12) (| 
= (ab) (cz) (ae)(0x)? 
è manifestamente fondamentale. 
(f?, 0).,. — L'invariante 
Lai (/%,90)10 = (0)! (59) = (ae)! (20) (50) — 3 (19)! (He)? (0)? — 1 (70)? (c0)* 
= (40) (40) (00)? 
è anche manifestamente fondamentale. Esso può scriversi altrimenti 
ru (se)t(s0)° = (de)? (da)? (40)? (009) +1(H0)'(Ha)? (@0)? —£ (0)? (@0)* 
= (4a) (dba)? (20)? (00)?. 
E si noti che la I = (40) (20)? conduce di nuovo alla Ia = (4@)' (20) (00). 
_(/°.x0);..— L'invariante 
Is = (/°, 20)io = (az) (40) (00)? = (ax)? (dx)? (40)? (00)? 
è anche fondamentale; poichè esso non è proporzionale a «Is3, visto che per p==4@371233 
(onde x=—20%x34, 0=203*x35, ‘=0, y=0) si ha «I:3=0, mentre I:=—4a°as°. 
Si noti che I»; può dedursi dal precedente I, mediante l'operazione 4, la quale 
porge 
Aly=(/°,4.90) = (/°, 20) = Aa0)! (40) (00)? = (ax) (20) (20)? 
= d(10)? (ba)? (40)? (00)? = (ax)? (by)? (40)? (00)?. 
(2, ), (£, 9). — Gl' invarianti 
Lu=(0, 9) = (00)? (a)? = (40) (cd) (10) (da) (ca) (da), 
la=(A9da = (ERA 
non possono esprimersi come funzioni razionali intere di altri di gradi inferiori. E 
siccome inoltre una relazione del tipo ZL, +4'T,,= 0, indicando con 4, 4 coeffi- 
cienti numerici, implica che sia 4 =0 e 2'=0, altrimenti :°? e % sarebbero pro- 
porzionali ; così gl invarianti IL, I sono fondamentali. 
Essendo poi (40)? (ai) bi) (a)? (bot = Ta, —+Lu; 
ed essendo 
(h19)),=(ha)t= (aj) (aa) (je) =— (ab)? (di) (aa) (bafì=—# LT, 
(9,P)a = (ga) —_ (HH')' (He)? (Ha)? == S Ila + 21 Ò 
ed anche (40)? (10)? (Ca EL TIT; 
ne consegue che come invarianti fondamentali dei gradi 4 e 1 si possono assumere 
indifferentemente due qualunque fra i seguenti : 
Ln, la, (00)? (10) (07) (ao) (ba), (Mm9), (4,9), (A) (o)? (la). 
Noi sceglieremo i due primi. 
