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Vi. 
(€; Xi b) (%, xa b) (fi, P°)s o) (H, P°)s Ù 
Gl' invarianti 
Ta = (2, a) = (0)? (72)° = (0)? (19)? (ab)? — 7 Au, 
Tuo (%,%) = (= (8)? (Hx)!= (2H)° (Ha)? (H6)? (ap)? 
si deducono da IL, e I",, mediante l'operazione 4. 
Inoltre si ha 
(fi, 9°) = (Ap)? (JU) = (de) (48) (J8)° — 7 (h0)*, 
(CH, 9°) = (04)? (Hw)°= (Ha)*(H#)° (28)) — 71; 
ovvero 
= (a0)* (48) (JP)? = (fÎ, 9) +7 (Mt, 
 ==(Ha)*(H#8)° (18)°= (H,g*) +3T o. 
Ora dimostreremo che non può sussistere una relazione del tipo : 
0E%ITE MIRA A 
Infatti una tale relazione per g= @,%3*, onde y==0, «=0, 7=0, 0=0, Le=0, 
T,= 0, Ie=0@09002; Ig =Hod0 04, darebbe 0.==42.00jo +43 Hoto, onde 4%, = 0, 
A,s=0;.e per p==403 1%}, onde y=— 23° xt, u= 0, n= 0, 0:=— 23 #30, 
ILo=— 2003”, I, =—2(H.20,—2H14+-Hoî2), darebbe 0= 4î0-+4:(Hro —2Hd 
+-Ho»), onde 4=0, Z4,.=0. 
Dunque: è quattro invarianti Lo, Vie, I, IS sono fondamentali. 
E tutti gli altri invarianti dei gradi 4 e 2 si potranno esprimere linearmente 
mediante questi quattro e Av. Così si ha 
(ab) (ai)(bi)(ax)?(bx}= 12, (ab)(a)(DA(de)(08)°(eB)=—:Lo+I" +41, 
(lx) =(hy)' = (aj)? (ax) (12) = (4) (da)? (48) (18) (ep) = Lo +T%, 
(42): = (97) =(BH!)' (Hy? (Wy)î= gLo+îlo, 
(HH')' (Ha)? (H'8)° (ad)= Lo +31e +5 A, 
(ae)? (48)? (je) (j9)° = (10) (48) (/8)) (2a)? (J8)Y°+-(48)° (ja) —(a))? (8). | 
= I° Te +I6, 
(HH')? (Ho)'(H'#)'=2Io To +3Io-ple +54, 
(He)? (H8)° (ia) (18)=>(He)?(H8)? }(Ha)?(28)?-+ (Ho)? (ia)? — (A)? hi 
=_3lo +10, 
CRI 1(HH')?}(He)?(H'#)°+(H£)°(H'@)?-(HH")?(a8)?} 
= ni )? (Ha) (H'8)' — 2(HH")' (He)? (H'8)? (@8)* +3 (HH')° (af)! 
—ilo-tl'o+il—ilt+tad, 
(a0)? (ax)? (24)? = è no ile. 
Dalle precedenti relazioni è facile dedurre quali altri invarianti si potrebbero 
assumere come fondamentali invece di alcuni o di tutti i quattro da noi prescelti 
II 
up DI Wa Ts IN . 
