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A(ae) (ax) (j)* = Aar)' (a0) (ia)* = (ax)' (ax) (jx) +3 10, 
A(Ha)? (Ex)? (i0) (2) = (E (EV) (++, 
4(HHY)"(He)?(Hy)*(H')?(17)? = (HH)? (Hy)°(Hy (1)? (11)? 
+3 (HM)? (He)? (H6)? (lo)? (HB), 
(/), 2°) = AI 9%) —3 (/Î 9), 
(CH, x°); = 4((H, px): — + (CH, gp?) . è, 
(H°, g°x); =3 A(H?, Piz, 
(/°i, Py) = 7 A(f°, Pa, ecc. ecc. 
Inoltre 
(/l, 90)1o = > DI = 3 (20)! (00) (10)? +3 (le)! (19) (29)? = (ac)? (Le)? (20)? (10). 
Da ultimo (/?H, g4),s è lineare in (4@)' (28)*(Hy)' (40) (00) (Hd)? ed altri. 
Ciò posto, fra gl invarianti che si sono ora presentati scegliamo i seguenti sei: 
Tu = (00)! (09) (07) (02) 3, Vu = (00)! (08)' (Ho)! (20) (04) (H0), 
WRE(CHLENACHRWRAZENArA47 
IN=(HH')° (Hy)' (Hy)}, Ti, = (a)? (la)? (40)? (10)? ; 
e mostriamo che non può sussistere fra essi una relazione del tipo : 
0=2L,+ 2,3, +40, +%I+ZI+4I+ (uLo + 1144 pot + 310) è 
+(Ian + vla)7 + 0A. 
Infatti per gp=@,x,' si avrebbe Z,40° H.4=0 onde Z,=0. E per p==403 038, 
Iu=— 324° 00024, Iù =—32H:° 034, IX =4Ho%0034, IH=8(H,H}—H})a;*, 
I=4(@0 + @l) a! =4+}(40 a + 50°)i, 8 ai — dd i €34, si avrebbe 
0-=404,0,°7,+407,H,°—543i,Ho—-104,(H,H:—H1?)--2;} (4@042+54*)t- Lento t3 | 
= 107; &0° 4145 + (404, + 104,4 + 64;) 40° 43° — (2043 + 84,44 164) 40° 42 44 
+ (— 60%, + 162, — 244) @0.42° + (—3204 — 804; + 84, + 404) 0° 40,4, 
odi ‘/g=0, Q=0; da 0 e= 0 40 
Dunque: v2 sono sez invarianti fondamentali dei gradi 4 e 4, e come tali è 
ect OMass Me: RR 
Tutti gli altri invarianti dei gradi 4 e 4 si potranno esprimere come funzioni 
lineari di questi sei, dei quattro I;3e,..., IX, dei due Lin, Ian, e di Ae. 
Si noti che non può sussistere neanche una relazione del tipo : 
0 == (uL,o + Dale + ut6o —_ pus16]0) L + (Lu + vil'a)n + QAi° : 
giacchè per 7==0 essa diviene 0=uI,3-+-+gAv, onde (SV) u=0,..., e=0; 
e per (=0 diviene 0=7L;+-wI",,, onde v=0, v:=0. 
