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VIII. 
(11, x0)10, (E°, px) (P°i Pda) (PT PO, (/°H, Pc (/* Pro. 
L'operazione 4, eseguita sugl’ invarianti dei gradi 4 e 4, fornisce invarianti dei gradi 
45. Così (oltre a 4. A?—4Am, 4.Iy7=Lo7+t}Ine, 4.Ioe=tIn+2L27,..) 
si ha 
Ala = 2(4)* (0x)* (ax) (dx) (ix)? +3 Lat, 
Al'u= (40) (68)* (Hy)' (cx) (dx) (HA)? + (4a) (08)* (Hy)* (ay) (27) (Hy)? 
+ 2(4a)* (dx) (HA) (ay) (07) (H7)?, 
Ali = 2(Ho)* (H'x)* (Hy)? (L'X)}+3Tsc, 
Alza +15), 
AN=316, 
Ali = (ax)? (1)? (20)? (20); 
A(aa)'(by)'(a8)(LA)(i8)° (ax)'(by)'(ua)(ba)(ie)4-(ae)(0a)*(ax (dx (dx )°+-3 Lis, 
4(Ha)'(H'y)(H8)?(H'8)°—(Hy)'(H'y)'(He)?(H'a)}+-(He)*(H"y)*(Hy)?(Hy)?4-31ot 
4(ac4) (a0) (10)? = (ay)! (40) ((0)?, 
4 (40)? (20) (Le) = (20)? (20) (2x)*; 
(/l, 0) = A(/l, PO)ro, 
(H°, gx) = 4 (8°, Py) — 3 1(H°, Pe, 
(f°i px) 3 AP, Pai —0(P% Pe, 
(/°H,py)ie= + A(f°H, Piro - 
Inoltre (/T, g?0);; è lineare in (40)*(T9)(T@)*(T)* (20)‘(aA(TP)}(T0)° ed altri. 
E (f4, 9°)» è lineare in (2@)' (88)* (cy)! (40) (ae) (de) (ce) (de) ed altri. 
Ciò posto, fra gl’ invarianti che ci si sono ora presentati scegliamo i seguenti sei: 
L= (40) (68) (cy)' (d0)* (ae) (de) (ce) (de), Ya = (ay) (by) (40) (ba) (ia), 
I = (Ho) (He) (Hy)' (H'x))', I = (42) (08)* (Hy)* (ax) (dx) (Hx), 
= (07)? (2)? (a0)? ((0)?, It = (40) (T0) (Te) (T8)*; 
e mostriamo che non può sussistere fra essi una relazione del tipo: 
OA, 4A Vas 4-40 4A IAA HA I A-(La Ata Pas + uetio + odg + pedi )l 
+ (La + vl + vob +3I02)7+ (da + 010) + 0A. 
Infatti essa per g==,7,* darebbe 0-44,*@,, onde Z=0. E per y=4@3%1%2?, 
Ls=—4 0484303, T'is=—8(@d1i0t- Md) 033, I =—16H,H103°%, Wa 128a,°H1a3°, 
In—=4a (ai —mi1)e3), Ih=— 824, T2035, darebbe 
o=(— 2%, +7) dî — (24,4 da) dî — 44 Ho H+ 8243 1° H — 84; 00 Ta 
= —8 (4, + 443) 11° do — (2%, + 444-545) 40° &5 4 (24, + BA, EA) 40° di da 
— 2 (24,4 4%, + da — 345) 40° 42 03 + 8 (24, 4 4,4 4493 — Aa, 345) 40M 03 
— 2(64,—44,— 34,434) a 0,0%, onde A1=0, Z,=0, Z&==0, d4=0,, 4=0. 
